Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Unmögliche Figuren und Schrägbilder: Unterschied zwischen den Versionen
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==='''Übungen: Netze'''=== | ==='''Übungen: Netze'''=== | ||
{{Box|Übung 1|Gegeben sind mehrere Körpernetze. Verbinde die Körpernetze mit dem dazugehörigen Körper | {{Box|Übung 1|Gegeben sind mehrere Körpernetze. Verbinde die Körpernetze mit dem dazugehörigen Körper!|Üben | ||
}} --> Lisas Idee | }} --> Lisas Idee | ||
{{Box|Übung 2| Linus, Carl und Laurenz haben jeweils das Netz einer Tetraeders gezeichnet. Beurteile, welches Körpernetz mit dem eines Quaders übereinstimmt!|Üben}} | {{Box|Übung 2| Linus, Carl und Laurenz haben jeweils das Netz einer Tetraeders gezeichnet. Beurteile, welches Körpernetz mit dem eines Quaders übereinstimmt!|Üben}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 3|Markiere die Kanten, die die gleiche Kantenlänge haben, in derselben Farbe!|Üben | ||
}}<ggb_applet id="dugsrtcf" width="1000" height="800" border="888888" /> https://www.geogebra.org/material/show/id/ab93zf9g# | }}<ggb_applet id="dugsrtcf" width="1000" height="800" border="888888" /> https://www.geogebra.org/material/show/id/ab93zf9g# | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 4|Bestimme, ob die Aussagen wahr oder falsch sind:|Üben}} | ||
<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
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{{Lösung versteckt|1=Hier geht's zur Erklärung|2=Erklärungen|3=Einklappen}} | {{Lösung versteckt|1=Hier geht's zur Erklärung|2=Erklärungen|3=Einklappen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 5|Zeichne das Netz einer Pyramide, eines Würfels, eines Quaders und eines Prismas. Hast du so schon eine Idee, wie man den Flächeninhalt dieser Figuren berechnen kann? Kannst du die dazugehörigen Formeln herleiten?|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Antwort|2=Tipp 1:Aus welchen geometrischen Formen besteht eine Pyramide, ein Zylinder, ein Kegel?|3=Einklappen}} | {{Lösung versteckt|1=Antwort|2=Tipp 1:Aus welchen geometrischen Formen besteht eine Pyramide, ein Zylinder, ein Kegel?|3=Einklappen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Antwort|2=Tipp 2: Wie lauten die Flächeninhaltsformeln der Formen aus Tipp 1?|3=Einklappen}} | {{Lösung versteckt|1=Antwort|2=Tipp 2: Wie lauten die Flächeninhaltsformeln der Formen aus Tipp 1?|3=Einklappen}} | ||
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==='''Übungen: Schrägbilder'''=== | ==='''Übungen: Schrägbilder'''=== | ||
{{Box|Übung 6|Wähle die richtige Antwort aus!|Üben}} | |||
<div class="multiplechoice-quiz"> | <div class="multiplechoice-quiz"> | ||
Wie werden nicht sichtbare Linien in einem Schrägbild gezeichnet? Wähle die richtige Antwort aus. (!Sie werden nicht gezeichnet.)(gestrichelt) (!fett) | Wie werden nicht sichtbare Linien in einem Schrägbild gezeichnet? Wähle die richtige Antwort aus. (!Sie werden nicht gezeichnet.)(gestrichelt) (!fett) | ||
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Lisas Aufgabe Schrägbilder | {{Box|Übung 7|Lisas Aufgabe Schrägbilder|Üben}} | ||
! Auf welchen Körper trifft die folgende Beschreibung zu? Wähle aus. Alle Seitenflächen treffen senkrecht auf die Grundfläche. Die Grundfläche ist nicht parallel zur Deckfläche. 3 Figuren. | !{{Box|Übung 8|Auf welchen Körper trifft die folgende Beschreibung zu? Wähle aus. Alle Seitenflächen treffen senkrecht auf die Grundfläche. Die Grundfläche ist nicht parallel zur Deckfläche.|Üben}} 3 Figuren. | ||
Für | Für die folgenden Aufgaben benötigst du ein kariertes Blatt, einen Stift und ein Geodreieck oder ein Lineal.: | ||
!! - Zeichne die Schrägbilder zu Ende: geg. angefangene Schrägbilder von Würfeln und Quadern/ Geogebra | 9!! - Zeichne die Schrägbilder zu Ende: geg. angefangene Schrägbilder von Würfeln und Quadern/ Geogebra | ||
!! - Zeichne die Schrägbilder zu Ende: geg. angefangene Schrägbilder von Pyramiden, Kegeln, Prismen/ Geogebra | 10!! - Zeichne die Schrägbilder zu Ende: geg. angefangene Schrägbilder von Pyramiden, Kegeln, Prismen/ Geogebra | ||
!!- Schrägbilder korrigieren: gestrichelte mit gezeichneter Linie vertauscht --> sus sollen korrigieren | 11!!- Schrägbilder korrigieren: gestrichelte mit gezeichneter Linie vertauscht --> sus sollen korrigieren | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 12|Ein Quader hat eine Länge von 8 cm, eine Breite von 3cm und eine Höhe von 4 cm. Zeichne sein Schrägbild und miss mit dem Lineal, wie weit die Ecke unten links vorn von der Ecke oben rechts hinten entfernt ist. Gib dein Ergebnis auf eine Nachkommastelle gerundet (z. B. 6,3) im Antwortsatz ein. Die gesuchte Strecke ist ________ cm lang.|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1= Die gesuchte Strecke beträgt 11,8 cm.|2=Lösungen|3=Einklappen}} | {{Lösung versteckt|1= Die gesuchte Strecke beträgt 11,8 cm.|2=Lösungen|3=Einklappen}} | ||
Vlt zweite Figur: prisma | Vlt zweite Figur: prisma | ||
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{{Lösung versteckt|1= |2=Falls Du Dir unsicher bist, wie Du die Körper konstruieren sollst, lies hier nochmal nach. |3=Einklappen}} | {{Lösung versteckt|1= |2=Falls Du Dir unsicher bist, wie Du die Körper konstruieren sollst, lies hier nochmal nach. |3=Einklappen}} | ||
{{Box|Übung| Konstruiere die Pyramide mithilfe folgender Konstruktionsbeschreibung: | {{Box|Übung 13| Konstruiere die Pyramide mithilfe folgender Konstruktionsbeschreibung: | ||
Schritt 1: Die quadratische Grundfläche der Pyramide (linke Figur) wird als Parallelogramm ABCD (rechte Figur) gezeichnet. Dabei werden die nach hinten verlaufenden Kanten im Winkel von 45° gezeichnet und in ihrer Länge halbiert. | Schritt 1: Die quadratische Grundfläche der Pyramide (linke Figur) wird als Parallelogramm ABCD (rechte Figur) gezeichnet. Dabei werden die nach hinten verlaufenden Kanten im Winkel von 45° gezeichnet und in ihrer Länge halbiert. | ||
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https://www.geogebra.org/material/show/id/Z57aCNpm# | https://www.geogebra.org/material/show/id/Z57aCNpm# | ||
{{Box|Übung|Zieh die Wörter korrekt in die jeweiligen Lücken.|Üben}} | {{Box|Übung 14|Zieh die Wörter korrekt in die jeweiligen Lücken.|Üben}} | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Die '''Vorderseite''' des Quaders solltest du in '''Originalgröße''' zeichnen. Wenn der Quader eine '''Länge''' von 8 cm und eine Höhe von 2 cm hat, ist das '''Rechteck''', das du als seine Vorderseite zeichnest, 8 cm breit und 2 cm hoch. | Die '''Vorderseite''' des Quaders solltest du in '''Originalgröße''' zeichnen. Wenn der Quader eine '''Länge''' von 8 cm und eine Höhe von 2 cm hat, ist das '''Rechteck''', das du als seine Vorderseite zeichnest, 8 cm breit und 2 cm hoch. | ||
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?? Konstruktionsbeschreibung selber erstellen --> Tipps und Lösung ausklappbar | ?? Konstruktionsbeschreibung selber erstellen --> Tipps und Lösung ausklappbar | ||
{{Box|Übung|Ein Quader hat folgende Seitenlängen: a = 5cm, b = 2cm und c = 8cm. Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des Quaders.|Üben}} | {{Box|Übung 15|Ein Quader hat folgende Seitenlängen: a = 5cm, b = 2cm und c = 8cm. Berechne den Oberflächeninhalt und das Volumen des Quaders. |Üben}} | ||
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Lösung Oberfläche: (132cm²) | Lösung Oberfläche: (132cm²) (!138cm²) (!142cm²) | ||
Lösung Volumen: (!65cm³) (80cm³) (!75cm³) | Lösung Volumen: (!65cm³) (80cm³) (!75cm³) | ||
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Version vom 3. November 2020, 12:38 Uhr
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Start
Vielleicht kannst Du Dich noch an das Thema Schrägbilder und Körpernetze aus der fünften Klasse erinnern. Lies Dir zur Sicherheit noch einmal die Kurzinfo durch, oder überspringe sie, wenn Du Dich schon sicher fühlst.
orientiert an: https://learnattack.de/mathematik/koerpernetz-und-schraegbild-von-koerpern#video-was-sind-schr%C3%A4gbild-und-netz-eines-k%C3%B6rpers
Wie zeichnet man Schrägkörper?
Gegeben sind mehrere Körpernetze. Verbinde die Körpernetze mit dem dazugehörigen Körper.
Jeder Körper hat eine Grundfläche. Zum Zeichnen von Schrägbildern müssen mehrere Regeln berücksichtigt werden. Zunächst wird die Grundfläche des Körpers in wahrer Größe auf ein Blatt Papier übertragen. Die wahren Längen, die in die Blattebene hinlaufen, werden verkürzt darstellt. Der Verkürzungsfaktor q beträgt meistens q=0,5. Hierzu multipliziert man den Verkürzungsfaktor q mit der Länge der Kante. Zu beachten ist außerdem, dass die verkürzten Kanten schräg gezeichnet werden. Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundfläche und wird in wahrer Länge gezeichnet.
Übungen: Netze
--> Lisas Idee
https://www.geogebra.org/material/show/id/ab93zf9g#
In einem Quader sind die Deck- und die Grundfläche immer gleich groß. (wahr) (!falsch)
Die Kugel besitzt kein Netz. (!wahr) (falsch)
Es gibt mehr als eine Lösung für Körpernetze von Schrägbildern. (wahr) (!falsch)
Schrägbilder haben keine versteckten Ecken oder Kanten. (wahr) (!falsch)
Schrägbilder sind Abbildungen geometrischer Figuren. (!falsch) (wahr)
Falls ihr eine Frage falsch beantwortet habt, könnt ihr hier nochmal die Erklärung zu den Lösungen nachgucken.
Übungen: Schrägbilder
Wie werden nicht sichtbare Linien in einem Schrägbild gezeichnet? Wähle die richtige Antwort aus. (!Sie werden nicht gezeichnet.)(gestrichelt) (!fett)
In welchem Winkel werden Schrägbilder meistens gezeichnet? (!50°) (45°) (!90°)
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3 Figuren.
Für die folgenden Aufgaben benötigst du ein kariertes Blatt, einen Stift und ein Geodreieck oder ein Lineal.:
9!! - Zeichne die Schrägbilder zu Ende: geg. angefangene Schrägbilder von Würfeln und Quadern/ Geogebra
10!! - Zeichne die Schrägbilder zu Ende: geg. angefangene Schrägbilder von Pyramiden, Kegeln, Prismen/ Geogebra
11!!- Schrägbilder korrigieren: gestrichelte mit gezeichneter Linie vertauscht --> sus sollen korrigieren
Vlt zweite Figur: prisma
https://www.geogebra.org/material/show/id/Z57aCNpm#
Die Vorderseite des Quaders solltest du in Originalgröße zeichnen. Wenn der Quader eine Länge von 8 cm und eine Höhe von 2 cm hat, ist das Rechteck, das du als seine Vorderseite zeichnest, 8 cm breit und 2 cm hoch.
Ein Würfel hat 8 Ecken, 6 Flächen und 12 Kanten. Außerdem gilt, dass die Kanten alle gleich lang sind und die Flächen alle quadratisch. Auch sind die Flächen gleich groß. Sowohl aus der Sicht von oben, bei der Vorderansicht und der Seitenansicht sieht der Würfel immer gleich aus. Nur im Schrägbild nimmt man den Würfel auf der ebenen Fläche räumlich wahr.
ggf. Pyramide
?? Konstruktionsbeschreibung selber erstellen --> Tipps und Lösung ausklappbar
Lösung Oberfläche: (132cm²) (!138cm²) (!142cm²)
Lösung Volumen: (!65cm³) (80cm³) (!75cm³)
O = 2 * (a*b + a*c + b*c)
V = a * b * cO = 2 * (5 * 2 + 5 * 8 + 2 * 8) = 132
V = 5 * 2 * 8 = 80
Kurzinfo: Was sind unmögliche Figuren?
Unmögliche Figuren sind grafisch zweidimensionale, die dreidimensionale erscheinen abe körperhaft nicht existieren können. Bei den Figuren handelt es sich meist um optische Täuschungen.
Übungen unmögliche Figuren:
Wann nennt man eine Figur unmöglich? (Unmöglichen Figuren basieren darauf, dass unerlaubte Wechsel in der Perspektive eingebaut werden.) (!Sie sind unsichtbar.) (!Wenn mehr als zwei Seiten parallel zueinander sind.)
Vielleicht kennt ihr ja auch schon ein paar unmögliche Figuren, natürlich nicht aus unserer Realität, aber ja aus Filmen? Error: www.youtube.com is not an authorized iframe site.
- Geg. Geogebra unmögliche Figuren und nicht unmögliche Figuren: bestimmt, ob die Figuren unmöglich sind. Warum?
Wie müsste man die unmögliche Kiste bzw. den unmöglichen Würfel verändern, damit diese/r keine unmögliche Figur mehr ist?