Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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In einem Labor werden Bakterien gezüchtet. Die Anzahl der Bakterien innerhalb von 10 Tagen ist durch die Funktion | In einem Labor werden Bakterien gezüchtet. Die Anzahl der Bakterien innerhalb von 10 Tagen ist durch die Funktion | ||
<math> | <math> p(x) = - x^4 + 40 \cdot x^3 - 500 \cdot x^2 + 2000 \cdot x + 1 </math> gegeben , wobei <math> x </math>in Tagen mit <math> 0 \leq\ x \leq 10 </math>. | ||
a) Wie viele Bakterien gibt es am 8. Tag? | a) Wie viele Bakterien gibt es am 8. Tag? | ||
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{{Lösung versteckt| Überlege, was du für x einsetzen musst. | Tipp | Tipp }} | {{Lösung versteckt| Überlege, was du für x einsetzen musst. | Tipp | Tipp }} | ||
{{Lösung versteckt| <math> | {{Lösung versteckt| <math> p(8) = 358 </math> | ||
Antwortsatz: Am achten Tag gibt es 358 Bakterien|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | Antwortsatz: Am achten Tag gibt es 358 Bakterien|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
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= \frac{1}{2} \cdot ( - \frac{1}{5} \cdot 4^5 + 10 \cdot 4^4 - \frac{500}{3} \cdot 4^3 + 1000 \cdot 4^2 + 4 - ( - \frac{1}{5} \cdot 2^5 + 10 \cdot 2^4 - \frac{500}{3} \cdot 2^3 + 1000 \cdot 2^2 + 2 )) | = \frac{1}{2} \cdot ( - \frac{1}{5} \cdot 4^5 + 10 \cdot 4^4 - \frac{500}{3} \cdot 4^3 + 1000 \cdot 4^2 + 4 - ( - \frac{1}{5} \cdot 2^5 + 10 \cdot 2^4 - \frac{500}{3} \cdot 2^3 + 1000 \cdot 2^2 + 2 )) | ||
≈ 2435,13 </math> | |||
Antwortsatz: Zwischen dem 2. und 4. Tag werden durchschnittlich ungefähr <math> 2435 </math> Bakterien gezüchtet. | Antwortsatz: Zwischen dem 2. und 4. Tag werden durchschnittlich ungefähr <math> 2435 </math> Bakterien gezüchtet. |
Version vom 19. Mai 2020, 12:43 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zu den verschiedenen Integrationsverfahren
Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz: nur für LK's)