Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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<math> f(x) = F'(x) = F'(F(a) + \int_{a}^{x} f(t)\, dt = F'(a) + F'(\int_{a}^{x} f(t)\, dt) = F'(\int_{a}^{x} f(t)\, dt) = F'( F(x) - F(a)) </math>|Merksatz}} | <math> f(x) = F'(x) = F'(F(a) + \int_{a}^{x} f(t)\, dt = F'(a) + F'(\int_{a}^{x} f(t)\, dt) = F'(\int_{a}^{x} f(t)\, dt) = F'( F(x) - F(a)) </math>|Merksatz}} | ||
{{Box|Löse die Aufgabe (Du brauchst einen Zettel und einen Stift) | {{Box|Aufgabe 4: Mittelwertsberechnung und auptsatz der Differential- und Integralrechnung|'''Löse die Aufgabe (Du brauchst einen Zettel und einen Stift)''' | ||
Die Abbildung zeigt das Schaubild der Funktion <math>f</math> mit <math> f(x) = \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 </math> | Die Abbildung zeigt das Schaubild der Funktion <math>f</math> mit <math> f(x) = \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 </math> | ||
[[Datei:Abbildung der Funktion f(x).jpg|mini|Abbildung der Funktion f(x)]] | [[Datei:Abbildung der Funktion f(x).jpg|mini|Abbildung der Funktion f(x)]] |
Version vom 24. April 2020, 08:30 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration, Integration durch Substitution und Integration mithilfe des Hauptsatzes
weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Aufgaben