Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Aufgabe 2: Löse die Textaufgaben. (Du brauchst einen Zettel und einen Stift) | | {{Box|Aufgabe 2: Löse die Textaufgaben. (Du brauchst einen Zettel und einen Stift) | | ||
1. In einem Labor werden Bakterien gezüchtet. Die Anzahl der Bakterien in den ersten 10 Tagen durch die Funktion | 1. Der Goldpreis wird in den ersten 4 Tagen durch die Funktion <math> f(x) = 2x3− 12x2 + 20x + 30 </math> dargestellt, x in Tagen, f(x) in €/g. | ||
a) Berechne den Durchschnittspreis in den ersten 4 Tagen. | |||
{{Lösung versteckt| Setze für x=8 ein | Tipp | Tipp }} | |||
b) Berechne, zu welchem Zeitpunkt der Durchschnittspreis 36€/g beträgt. | |||
{{Lösung versteckt| Setze für x=8 ein | Tipp | Tipp }} | |||
2. In einem Labor werden Bakterien gezüchtet. Die Anzahl der Bakterien in den ersten 10 Tagen durch die Funktion | |||
<math> f(x) = −x^4 + 40x^3 −500x2 + 2000x + 1 </math> , wobei x in Tagen mit <math> 0 \leq\ x, x \geq\ 10 </math>. | <math> f(x) = −x^4 + 40x^3 −500x2 + 2000x + 1 </math> , wobei x in Tagen mit <math> 0 \leq\ x, x \geq\ 10 </math>. | ||
a) Wie viele Bakterien gibt es am 8. Tag? | a) Wie viele Bakterien gibt es am 8. Tag? | ||
{{Lösung versteckt| Setze für x=8 ein | Tipp | Tipp }} | {{Lösung versteckt| Setze für x=8 ein | Tipp | Tipp }} | ||
{{Lösung versteckt| <math> f(8) = 358 </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt| <math> f(8) = 358 </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
Version vom 23. April 2020, 11:23 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Aufgaben zur Mittelwertsberechnung und dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration, Integration durch Substitution und Integration mithilfe des Hauptsatzes
weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Aufgaben