Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Der Goldpreis wird innerhalb von 4 Tagen durch die Funktion <math> f(x)= 2 \cdot x^3 - 12 \cdot x^2 + 20 \cdot x + 30 </math> dargestellt, <math> x </math> in Tagen,<math> f(x)</math> in <math> \frac{Euro}{g} </math> . | Der Goldpreis wird innerhalb von 4 Tagen durch die Funktion <math> f(x)= 2 \cdot x^3 - 12 \cdot x^2 + 20 \cdot x + 30 </math> dargestellt, <math> x </math> in Tagen,<math> f(x)</math> in <math> \frac{Euro}{g} </math> . | ||
Berechne den Durchschnittspreis in den ersten 4 Tagen. | Berechne den Durchschnittspreis in den ersten 4 Tagen. | ||
[[Datei:Zwei Goldbarren.JPG|mini|Goldbarren]] | |||
{{Lösung versteckt| Welche Formel brauchst du? | Tipp 1| Tipp }} | {{Lösung versteckt| Welche Formel brauchst du? | Tipp 1| Tipp }} | ||
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In einem Labor werden Bakterien gezüchtet. Die Anzahl der Bakterien innerhalb von 10 Tagen ist durch die Funktion | In einem Labor werden Bakterien gezüchtet. Die Anzahl der Bakterien innerhalb von 10 Tagen ist durch die Funktion | ||
<math> p(x) = - x^4 + 40 \cdot x^3 - 500 \cdot x^2 + 2000 \cdot x + 1 </math> gegeben , wobei <math> x </math>in Tagen mit <math> 0 \leq\ x \leq 10 </math>. | <math> p(x) = - x^4 + 40 \cdot x^3 - 500 \cdot x^2 + 2000 \cdot x + 1 </math> gegeben , wobei <math> x </math>in Tagen mit <math> 0 \leq\ x \leq 10 </math>. | ||
[[Datei:Sterione bild2.png|mini|240px|rechts| Bakterien in einer Petrischale]] | |||
a) Wie viele Bakterien gibt es am 8. Tag? | a) Wie viele Bakterien gibt es am 8. Tag? | ||
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Die Abbildung zeigt das Schaubild der Funktion <math>h</math> mit <math> h(x) = \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 </math> | Die Abbildung zeigt das Schaubild der Funktion <math>h</math> mit <math> h(x) = \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 </math> | ||
[[Datei:Schaubild der Funktion h(x).jpg| | [[Datei:Schaubild der Funktion h(x).jpg|mini|240px|rechts| Schaubild der Funktion <math>h(x)</math>]] | ||
|240px|rechts| Schaubild der Funktion <math>h(x)</math>]] | |||
a) Welchen Wert erhältst du für das Integral im Intervall <math>[-1, 3]</math>? | a) Welchen Wert erhältst du für das Integral im Intervall <math>[-1, 3]</math>? |
Version vom 19. Mai 2020, 18:08 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zu den verschiedenen Integrationsverfahren
Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz: nur für LK's)