Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt| Berechne zunächst die Stammfunktion| Tipp | Tipp }} | {{Lösung versteckt| Berechne zunächst die Stammfunktion| Tipp | Tipp }} | ||
{{Lösung versteckt| <math>\int_{3}^{-1 | {{Lösung versteckt| <math>\int_{3}^{-1} \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 \,dx = 4\frac{1}{8} - \frac{19}{24} = 3\frac{1}{3} </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
b) Wie lautet der Mittelwert? | b) Wie lautet der Mittelwert? | ||
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{{Lösung versteckt| Nutze das Intervall von Aufgabe a)| Tipp | Tipp }} | {{Lösung versteckt| Nutze das Intervall von Aufgabe a)| Tipp | Tipp }} | ||
{{Lösung versteckt| <math> M =\frac{1}{3 + 1}\int_{3}^{-1 | {{Lösung versteckt| <math> M =\frac{1}{3 + 1}\int_{3}^{-1} \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 \,dx = \frac{1}{4} (\frac{147}{16}- \frac{41}{48}) = \frac{25}{12} </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | Arbeitsmethode | Farbe=#0000CD }} | ||
{{Box|Aufgabe 5: Das Kirchenfenster|'''Hierfür benötigt ihr einen Zettel und einen Stift, um die Aufgabe zu bearbeiten.''' | {{Box|Aufgabe 5: Das Kirchenfenster|'''Hierfür benötigt ihr einen Zettel und einen Stift, um die Aufgabe zu bearbeiten.''' |
Version vom 28. April 2020, 12:07 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Hier ein weiteres Beispiel einer Sinus-Funktion, das veranschaulicht, wie du dir Rotationskörper vorstellen kannst.