Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Aufgabe 4: | {{Box|Aufgabe 4: Integrieren mit dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung|'''Hierfür benötigt ihr einen Zettel und einen Stift, um die Aufgabe zu bearbeiten.''' | ||
Die Abbildung zeigt das Schaubild der Funktion <math>f</math> mit <math> f(x) = \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 </math> | Die Abbildung zeigt das Schaubild der Funktion <math>f</math> mit <math> f(x) = \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 </math> | ||
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{{Lösung versteckt| <math> M =\frac{1}{3 + 1}\int_{3}^{-1)} \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 \,dx = \frac{1}{4} (\frac{147}{16}- \frac{41}{48}) = \frac{25}{12} </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | Arbeitsmethode | Farbe=#0000CD }} | {{Lösung versteckt| <math> M =\frac{1}{3 + 1}\int_{3}^{-1)} \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 \,dx = \frac{1}{4} (\frac{147}{16}- \frac{41}{48}) = \frac{25}{12} </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | Arbeitsmethode | Farbe=#0000CD }} | ||
{{Box|Aufgabe 5: | {{Box|Aufgabe 5: Das Kirchenfenster|'''Hierfür benötigt ihr einen Zettel und einen Stift, um die Aufgabe zu bearbeiten.''' | ||
Ein Kirchenfenster wird oben durch die Funktion <math> f(x) = −x^2 +10x −17 </math> im Intervall <math>[3; 7]</math> begrenzt,<math> x </math> und <math> f(x)</math> in Metern. Wie viel <math> m^2 </math> Glas wurde benötigt? | Ein Kirchenfenster wird oben durch die Funktion <math> f(x) = −x^2 +10x −17 </math> im Intervall <math>[3; 7]</math> begrenzt,<math> x </math> und <math> f(x)</math> in Metern. Wie viel <math> m^2 </math> Glas wurde benötigt? |
Version vom 24. April 2020, 13:13 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)