Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
|||
Zeile 397: | Zeile 397: | ||
<ggb_applet id="bqzw93jx" width="500" height="300" border="888888" /> | Beispielgrafik | Beispielgrafik}} | Merksatz }} | <ggb_applet id="bqzw93jx" width="500" height="300" border="888888" /> | Beispielgrafik | Beispielgrafik}} | Merksatz }} | ||
{{Box | | |||
{{Box |Aufgabe 9: Rotationskörper und Raumintegrale | [[Datei:Aufgabe 1.png|mini|rechts|thumb|Funktionsgraph von <math>f(x)</math>]] Gegeben sei die Funktion <math> f </math> mit <math>f(x) = \frac{7}{1+x}, x \in\mathbb{R}_+</math>. Die Fläche von f rotiere um die <math>x</math>-Achse. | |||
Berechne den Inhalt des entstehenden Drehkörpers: | Berechne den Inhalt des entstehenden Drehkörpers: | ||
Zeile 417: | Zeile 417: | ||
{{Box | | {{Box |Aufgabe 10: Rotationskörper und Raumintegrale | [[Datei:Aufgabe 2.png|mini|rechts|thumb|Funktionsgraphen von <math>g(x)</math> (orange) und <math>h(x)</math> (lila)]] Sei eine Funktion <math>g</math> gegeben mit <math>g(x) = \frac{1}{6} x^2 + 1, x\in\mathbb{R}</math> sowie die Funktion <math>h</math> mit <math>h(x) = -\frac{1}{3} x + 5, x\in\mathbb{R}</math>. | ||
Die Graphen von <math>g</math> und <math>h</math> begrenzen mit der <math>y</math>-Achse eine Fläche. | Die Graphen von <math>g</math> und <math>h</math> begrenzen mit der <math>y</math>-Achse eine Fläche. |
Version vom 24. April 2020, 08:50 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration, Integration durch Substitution und Integration mithilfe des Hauptsatzes
Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)