Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt| Nutze das Intervall von Aufgabe a)| Tipp | Tipp }} | {{Lösung versteckt| Nutze das Intervall von Aufgabe a)| Tipp | Tipp }} | ||
{{Lösung versteckt| <math> M =\frac{1}{3 + 1}\int_{3}^{-1)} \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 \,dx = \frac{1}{4} (\frac{147}{16}- \frac{41}{48}) = \frac{25}{12} </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | Arbeitsmethode | Farbe= | {{Lösung versteckt| <math> M =\frac{1}{3 + 1}\int_{3}^{-1)} \frac{3}{4}x^3 - 2x^2 + 2x + 1 \,dx = \frac{1}{4} (\frac{147}{16}- \frac{41}{48}) = \frac{25}{12} </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | Arbeitsmethode | Farbe=#0000CD }} | ||
{{Box|Löse die Textaufgabe (Du brauchst einen Zettel und einen Stift) |Ein Kirchenfenster wird oben durch die Funktion <math> f(x) = −x^2 +10x −17 </math> im Intervall <math>[3; 7]</math> begrenzt,<math> x </math> und <math> f(x)</math> in Metern. Wie viel <math> m^2 </math> Glas wurde benötigt? | {{Box|Löse die Textaufgabe (Du brauchst einen Zettel und einen Stift) |Ein Kirchenfenster wird oben durch die Funktion <math> f(x) = −x^2 +10x −17 </math> im Intervall <math>[3; 7]</math> begrenzt,<math> x </math> und <math> f(x)</math> in Metern. Wie viel <math> m^2 </math> Glas wurde benötigt? |
Version vom 23. April 2020, 17:49 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Aufgaben zur Mittelwertsberechnung und dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration, Integration durch Substitution und Integration mithilfe des Hauptsatzes
weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Aufgaben