Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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===Aufgaben zur partiellen Integration und Integration durch Substitution=== | ===Aufgaben zur partiellen Integration und Integration durch Substitution=== | ||
{{Box| | {{Box| Übung 1: Integration von komplexeren Funktionen| Wie lautet die Stammfunktion dieser Funktionen? Hierfür benötigt ihr einen Zettel und einen Stift, um die Funktion schriftlich zu integrieren. | ||
a) <math> f(x) = x \cdot sin(2x) </math> | a) <math> f(x) = x \cdot sin(2x) </math> | ||
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{{Lösung versteckt| <math> F(x)= \frac{x^3}{3} + 2x^2 + 4x </math> daraus folgt <math> F(6) - F(1) = (\frac{6^3}{3} + 2 * 6^2 + 4 * 6) - (\frac{1^3}{3} + 2 * 1^2 + 4 * 1) = \frac{216}{3} - \frac{19}{3} = \frac{485}{3} </math> |Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt| <math> F(x)= \frac{x^3}{3} + 2x^2 + 4x </math> daraus folgt <math> F(6) - F(1) = (\frac{6^3}{3} + 2 * 6^2 + 4 * 6) - (\frac{1^3}{3} + 2 * 1^2 + 4 * 1) = \frac{216}{3} - \frac{19}{3} = \frac{485}{3} </math> |Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
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==weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen== | ==weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen== |
Version vom 22. April 2020, 12:08 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Aufgaben zum Berechnen von Mittelwerten
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Aufgaben zur Mittelwertsberechnung und dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration und Integration durch Substitution
weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Aufgaben