Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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====Aufgaben zum Berechnen von Mittelwerten==== | ====Aufgaben zum Berechnen von Mittelwerten==== | ||
{{Box|Löse die Aufgaben.| | {{Box|Löse die Aufgaben. (Du brauchst einen Zettel und einen Stift) | | ||
1. Berechne eine Zahl <math>b</math> so, dass die Funktion <math> f(x)= - \frac{1}{2} * x^2 - x + \frac{3}{2} </math> den Wert <math>11</math> als Mittelwert annimmt. | 1. Berechne eine Zahl <math>b</math> so, dass die Funktion <math> f(x)= - \frac{1}{2} * x^2 - x + \frac{3}{2} </math> den Wert <math>11</math> als Mittelwert annimmt. | ||
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c) Bestimme <math>F_1(4)</math> näherungsweise, indem du den Mittelwert bestimmst. | Üben}} | c) Bestimme <math>F_1(4)</math> näherungsweise, indem du den Mittelwert bestimmst. | Üben}} | ||
{{Box|Löse die Textaufgabe. (Du brauchst einen Zettel und einen Stift)| In einem Labor werden Bakterien gezüchtet. Die Anzahl der Bakterien in den ersten 10 Tagen durch die '''Funktion''' | |||
a) Wie viele Bakterien gibt es am 8. Tag? | |||
b) Wie viele Bakterien gibt es in den ersten 8 Tagen im Durchschnitt? | |||
c) Wie viele Bakterien werden durchschnittlich zwischen dem 2. und 4. Tag gezüchtet? | |||
| Üben}} | |||
==Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung== | ==Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung== |
Version vom 20. April 2020, 12:04 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Aufgaben zum Berechnen von Mittelwerten
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Aufgaben zur Mittelwertsberechnung und dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration und Integration durch Substitution
weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Aufgaben