Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt| Nutze den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung | Tipp 1| Tipp 1}} | {{Lösung versteckt| Nutze den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung | Tipp 1| Tipp 1}} | ||
{{Lösung versteckt| Bilde die Stammfunktion von f(x) und betrachte die Grenzen zunächst einzeln| Tipp 2| Tipp 2}} | {{Lösung versteckt| Bilde die Stammfunktion von f(x) und betrachte die Grenzen zunächst einzeln | Tipp 2| Tipp 2}} | ||
{{Lösung versteckt| <math> F(x)= 4x - \frac{x^2}{2} </math> daraus folgt <math> F(4) - F(1) = (4 * 4 - \frac{4^2}{2} ) - (4 * 1 - \frac{1^2}{2}) = 8 - \frac{7}{2} = \frac{9}{2} </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt| <math> F(x)= 4x - \frac{x^2}{2} </math> daraus folgt <math> F(4) - F(1) = (4 * 4 - \frac{4^2}{2} ) - (4 * 1 - \frac{1^2}{2}) = 8 - \frac{7}{2} = \frac{9}{2} </math> |Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
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{{Lösung versteckt| Bilde die Stammfunktion von f(x), betrachte die Grenzen zunächst einzeln und denke an die binomischen Formeln | Tipp 2| Tipp 2}} | {{Lösung versteckt| Bilde die Stammfunktion von f(x), betrachte die Grenzen zunächst einzeln und denke an die binomischen Formeln | Tipp 2| Tipp 2}} | ||
{{Lösung versteckt| <math> F(x)= \frac{x^3}{3} + 2x^2 + 4x </math> daraus folgt <math> F(6) - F(1) = (\frac{6^3}{3} + 2 * 6^2 + 4 * 6) - (\frac{1^3}{3} + 2 * 1^2 + 4 * 1) = \frac{216}{3} - \frac{19}{3} = \frac{485}{3} </math>|Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | {{Lösung versteckt| <math> F(x)= \frac{x^3}{3} + 2x^2 + 4x </math> daraus folgt <math> F(6) - F(1) = (\frac{6^3}{3} + 2 * 6^2 + 4 * 6) - (\frac{1^3}{3} + 2 * 1^2 + 4 * 1) = \frac{216}{3} - \frac{19}{3} = \frac{485}{3} </math> |Lösung anzeigen|Lösung verbergen}} | ||
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Version vom 20. April 2020, 11:54 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Aufgaben zum Berechnen von Mittelwerten
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Aufgaben zur Mittelwertsberechnung und dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration und Integration durch Substitution
weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Aufgaben