Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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Ziel dieses Lernpfades ist es, vielfältige Kompetenzen im Bereich der Integralrechnung aufzubauen und zu stärken. Das heißt, die Schüler*innen: | |||
* skizzieren zu einer gegebenen Randfunktion die zugehörige Flächeninhaltsfunktion, | * skizzieren zu einer gegebenen Randfunktion die zugehörige Flächeninhaltsfunktion, | ||
* vollziehen den Übergang von der Produktsumme zum Integral auf der Grundlage eines propädeutischen Grenzwertbegriffs, | * vollziehen den Übergang von der Produktsumme zum Integral auf der Grundlage eines propädeutischen Grenzwertbegriffs, | ||
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* ermitteln Flächeninhalte mithilfe von bestimmten Integralen. | * ermitteln Flächeninhalte mithilfe von bestimmten Integralen. | ||
Die LK-Schüler*innen nutzen zudem die natürliche Logarithmusfunktion als Stammfunktion der Funktion <math>f(x)=\frac{1}{x}</math> und bestimmen Flächeninhalte und Volumina von Körpern, die durch die Rotation um die Abszisse entstehen, mithilfe von bestimmten und uneigentlichen Integralen. | Die LK-Schüler*innen nutzen zudem die natürliche Logarithmusfunktion als Stammfunktion der Funktion <math>f(x)=\frac{1}{x}</math> und bestimmen Flächeninhalte und Volumina von Körpern, die durch die Rotation um die Abszisse entstehen, mithilfe von bestimmten und uneigentlichen Integralen. | ||
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Viel Erfolg bei der Bearbeitung dieses Lernpfades! | Viel Erfolg bei der Bearbeitung dieses Lernpfades!|3=Kurzinfo}} | ||
==Einführung: Integral== | ==Einführung: Integral== |
Version vom 18. April 2020, 08:51 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Aufgaben zum Berechnen von Mittelwerten
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Aufgaben zur Mittelwertsberechnung und dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration und Integration durch Substitution
weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Hier ein weiteres Beispiel einer Sinus-Funktion, das veranschaulicht, wie du dir Rotationskörper vorstellen kannst.
Aufgaben