Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Randfunktion zur Integralfunktion: Unterschied zwischen den Versionen
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b) im Intervall <math>[0; 6]</math> | b) im Intervall <math>[0; 6]</math> | ||
Bearbeite diese Aufgabe am besten schriftlich auf einem Zettel. | |||
{{Lösung versteckt| Nutze die Formel zur Inhaltsberechnung von Rotationskörpern <math>V_{rot} = \pi \int_{a}^{b} ( f(x) )^2 dx</math> und setze die Funktion <math>f(x)</math> sowie die Grenzen <math>0</math> und <math>a</math> ein. | Tipp 1 | Tipp 1}} | {{Lösung versteckt| Nutze die Formel zur Inhaltsberechnung von Rotationskörpern <math>V_{rot} = \pi \int_{a}^{b} ( f(x) )^2 dx</math> und setze die Funktion <math>f(x)</math> sowie die Grenzen <math>0</math> und <math>a</math> ein. | Tipp 1 | Tipp 1}} | ||
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Berechne den Inhalt des Körpers, der entsteht, wenn diese Fläche um die <math>x</math>-Achse rotiert. | Berechne den Inhalt des Körpers, der entsteht, wenn diese Fläche um die <math>x</math>-Achse rotiert. | ||
Bearbeite diese Aufgabe am besten schriftlich auf einem Zettel. | |||
{{Lösung versteckt| Überlege dir, wie die Formel aussieht, die du zur Berechnung des Inhalts zwischen zwei Funktionen nutzen musst. | Tipp 1 | Tipp 1}} | {{Lösung versteckt| Überlege dir, wie die Formel aussieht, die du zur Berechnung des Inhalts zwischen zwei Funktionen nutzen musst. | Tipp 1 | Tipp 1}} |
Version vom 18. April 2020, 08:48 Uhr
Einführung: Integral
Rechnen mit Integralen
Mittelwerte mithilfe des Integrals bestimmen
Aufgaben zum Berechnen von Mittelwerten
Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Aufgaben zur Mittelwertsberechnung und dem Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
Partielle Integration
Integration durch Substitution
Aufgaben zur partiellen Integration und Integration durch Substitution
weiterführende Aufgaben: Flächeninhalte von Integralen
Rotationskörper (Zusatz nur für LKs*)
Hier ein weiteres Beispiel einer Sinus-Funktion, das veranschaulicht, wie du dir Rotationskörper vorstellen kannst.
Aufgaben