Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Änderungsrate zum Änderungseffekt: Unterschied zwischen den Versionen
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# Für t=0: Bei Tagesanbruch wurden 2,6 ME CO₂ im Teich gemessen (siehe Aufgabe). | # Für <math>t=0</math>: Bei Tagesanbruch wurden 2,6 ME CO₂ im Teich gemessen (siehe Aufgabe). | ||
# Für t=3: Wir betrachten die Fläche auf dem Intervall <math>[0.3]</math>. Die erste Seite des Dreiecks ist die Länge des Intervalls und beträgt 3. Die zweite Seite des Dreiecks ist der Punkt (3,-0,041) und damit -0,041. Daraus ergibt sich die folgende Gesamtmenge:<math>A_1 = \frac {3h \cdot (-0,041 \frac{ME}{h})}{2} + 2,6 ME</math> ≈ <math>2,54 ME</math> (aufgerundet) | # Für <math>t=3</math>: Wir betrachten die Fläche auf dem Intervall <math>[0.3]</math>. Die erste Seite des Dreiecks ist die Länge des Intervalls und beträgt 3. Die zweite Seite des Dreiecks ist der Punkt (3,-0,041) und damit -0,041. Daraus ergibt sich die folgende Gesamtmenge:<math>A_1 = \frac {3h \cdot (-0,041 \frac{ME}{h})}{2} + 2,6 ME</math> ≈ <math>2,54 ME</math> (aufgerundet) | ||
# Für t=6: Wir betrachten die Fläche <math>A_2</math> auf dem Intervall <math>[0,6]</math>. Den Flächeninhalt auf dem Intervall <math> [0,3]</math> kennen wir bereits als <math>A_1</math>. Die Fläche unter dem Graphen auf dem Intervall <math>[3,6]</math> besteht aus einer Vierecks- und einer Dreiecksfläche und wird wie folgt berechnet: <math>A_2 = A_1 + 3h \cdot (-0,037 \frac{ME}{h}) + \frac {3h \cdot (-0,005 \frac{ME}{h})}{2}</math> ≈ <math>2,42 ME</math> (aufgerundet). | # Für <math>t=6</math>: Wir betrachten die Fläche <math>A_2</math> auf dem Intervall <math>[0,6]</math>. Den Flächeninhalt auf dem Intervall <math> [0,3]</math> kennen wir bereits als <math>A_1</math>. Die Fläche unter dem Graphen auf dem Intervall <math>[3,6]</math> besteht aus einer Vierecks- und einer Dreiecksfläche und wird wie folgt berechnet: <math>A_2 = A_1 + 3h \cdot (-0,037 \frac{ME}{h}) + \frac {3h \cdot (-0,005 \frac{ME}{h})}{2}</math> ≈ <math>2,42 ME</math> (aufgerundet). | ||
# Für t=9, 12, 15, 18, 21, 24 mit dem gleichen Verfahren. | # Für <math>t=9, 12, 15, 18, 21, 24</math> mit dem gleichen Verfahren. | ||
'''c)''' Der CO2-Gehalt war nach ca. 12 h am geringsten (etwa | {{(!}} class=wikitable | ||
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'''c)''' Der CO2-Gehalt war nach ca. 12 h am geringsten (etwa 2,28 ME). | |||
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Version vom 30. April 2020, 11:14 Uhr
Herleitung des Integrals
Stammfunktionen bilden
Gelerntes Wiederholen und Vertiefen
Aufgaben mittlerer Schwierigkeit
Knobelaufgaben