Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Änderungsrate zum Änderungseffekt: Unterschied zwischen den Versionen
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==Herleitung des Integrals== | ==Herleitung des Integrals== | ||
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{{Box|Beispiel: Durchflussrate| | {{Box|Beispiel: Durchflussrate| | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Ein zu Beginn leerer Wassertank wird durch dieselbe Leitung befüllt und entleert. In Figur ist die momentane Durchflussrate f der Leitung für das Intervall <math>[0;9]</math> dargestellt. | Ein zu Beginn leerer Wassertank wird durch dieselbe Leitung befüllt und entleert. In Figur 1 ist die momentane Durchflussrate f der Leitung für das Intervall <math>[0;9]</math> dargestellt. | ||
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{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Ist der Graph einer momentanen Änderungsrate aus gradlinigen Teilstücken zusammengesetzt, so kann man die '''Gesamtänderung''' der Größe (Wirkung) rekonstruieren, indem man den orientierten Flächeninhalt zwischen den Graphen der momentanen Änderungsrate und der x-Achse bestimmt. Den orientierten Flächeninhalt nennt man auch das bestimmte Integral. | Ist der Graph einer momentanen '''Änderungsrate''' aus gradlinigen Teilstücken (konstanten Funktionen) zusammengesetzt, so kann man die '''Gesamtänderung''' der Größe (Wirkung) rekonstruieren, indem man den orientierten Flächeninhalt zwischen den Graphen der momentanen Änderungsrate und der x-Achse bestimmt. Den orientierten Flächeninhalt nennt man auch das bestimmte Integral. | ||
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==Rechenregeln und Stammfunktionen bilden== | ==Rechenregeln und Stammfunktionen bilden== |
Version vom 26. April 2020, 15:09 Uhr
Herleitung des Integrals
Rechenregeln und Stammfunktionen bilden
Gelerntes Wiederholen und Vertiefen
Aufgaben mittlerer Schwierigkeit
Knobelaufgaben