Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Von der Änderungsrate zum Änderungseffekt: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 460: | Zeile 460: | ||
Die x-Achse gibt die Anzahl der Monate an und die y-Achse den Gewinn in Millionen (€). | Die x-Achse gibt die Anzahl der Monate an und die y-Achse den Gewinn in Millionen (€). | ||
[[Datei: Smartphone Gewinn.jpg|mini|700px|zentriert|Gewinn, der durch das neue Smartphone erzielt wird]] | [[Datei: Smartphone Gewinn.jpg|mini|700px|zentriert|Gewinn, der durch das neue Smartphone erzielt wird]] | ||
a) Berechne den Ertrag, den das Unternehmen in den ersten 2 Monaten, 7 Monaten und nach den kompletten 9 Monaten durch das Smartphone eingespielt hat. | |||
'''a)''' Berechne den Ertrag, den das Unternehmen in den ersten 2 Monaten, 7 Monaten und nach den kompletten 9 Monaten durch das Smartphone eingespielt hat. | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Zeile 472: | Zeile 473: | ||
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | |2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | ||
b) In welchem Zeitraum erbringt das Smartphone ausschließlich Gewinn für das Unternehmen? Wie viel wird in dem Zeitraum eingenommen? | '''b)''' In welchem Zeitraum erbringt das Smartphone ausschließlich Gewinn für das Unternehmen? Wie viel wird in dem Zeitraum eingenommen? | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Zeile 482: | Zeile 483: | ||
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | |2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | ||
c) Interpretiere die Ergebnisse aus der Aufgabe a) und überlege dir mögliche Begründungen für die erzielten Beträge. Sollte das Smartphone weiterhin produziert werden? | '''c)''' Interpretiere die Ergebnisse aus der Aufgabe a) und überlege dir mögliche Begründungen für die erzielten Beträge. Sollte das Smartphone weiterhin produziert werden? | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Zeile 510: | Zeile 511: | ||
<math>t</math> ist jeweils die Zeit in Sekunden ab dem Start des Laufes und <math>v(t)</math> die Geschwindigkeit der | <math>t</math> ist jeweils die Zeit in Sekunden ab dem Start des Laufes und <math>v(t)</math> die Geschwindigkeit der | ||
Läufer in Meter pro Sekunde. | Läufer in Meter pro Sekunde. | ||
a) Gib die Funktionen an, die die zurückgelegte Strecke zum Zeitpunkt <math>t</math> angibt. | |||
'''a)''' Gib die Funktionen an, die die zurückgelegte Strecke zum Zeitpunkt <math>t</math> angibt. | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Zeile 518: | Zeile 520: | ||
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | |2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | ||
b) Zeige, dass Läufer A ungefähr 9,8 Sekunden benötigt. | '''b)''' Zeige, dass Läufer A ungefähr 9,8 Sekunden benötigt. | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Zeile 528: | Zeile 530: | ||
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | |2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | ||
c) Bestimme den Wert von r so, dass der Läufer B nach 9,69 Sekunden ins Ziel kommt. | '''c)''' Bestimme den Wert von r so, dass der Läufer B nach 9,69 Sekunden ins Ziel kommt. | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Zeile 542: | Zeile 544: | ||
|2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | |2=Lösung|3=Lösung verbergen}} | ||
d) Wie viel Meter sind die beiden Läufer nach 5 s von einander entfernt, wenn r dem in c) ermittelten Wert entspricht? | '''d)''' Wie viel Meter sind die beiden Läufer nach 5 s von einander entfernt, wenn r dem in c) ermittelten Wert entspricht? | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= |
Version vom 10. Mai 2020, 11:46 Uhr
Herleitung des Integrals
Konstante und lineare Funktionen
Allgemeine Herleitung und Definition
Stammfunktionen bilden
Gelerntes Wiederholen und Vertiefen
Aufgaben mittlerer Schwierigkeit
Knobelaufgaben