Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Optimierungsprobleme: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Optimierungsprobleme'''
'''Optimierungsprobleme'''
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==== Globales Extremum und Randextremum ====
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Version vom 17. April 2020, 07:37 Uhr

Optimierungsprobleme


Globales Extremum und Randextremum

Merke

Der größte Funktionswert unter allen Funktionswerten in der Definitionsmenge heißt globales Maximum. Der kleinste Funktionswert unter allen Funktionswerten in der Definitionsmenge heißt globales Minimum.

Ein globales Extremum an einer Randstelle der Definitionsmenge heißt Randextremum.
Aufgabe



Aufgabe

Gegeben ist der Graph einer Funktion f mit f(x)=(x-3)²+2,5 im Intervall [0,3]. Ein achsenparalleles Rechteck wird so gelegt, dass ein Eckpunkt der Koordinatenursprung ist und der gegenüberliegende Eckpunkt auf dem Graphen von f liegt.

Welches der möglichen Rechtecke hat den größten Flächeninhalt?
Aufgabe Ranextrema beachten.png
Aufgabe
Aus einem kreisförmigen Stück Papier mit dem Radius s=10cm soll eine kegelförmige Tüte mit maximalem Volumen geformt werden. Dazu wird der Kreis längs eines Radius eingeschnitten und zu einer Tüte geformt.
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