Digitale Werkzeuge in der Schule/Ableitungen üben und vertiefen/Differenzen- und Differentialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
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(Die Bilder musst du nicht übertragen, außer sie unterstützen dich beim Lernen.) }} | (Die Bilder musst du nicht übertragen, außer sie unterstützen dich beim Lernen.) }} | ||
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Morgens um 08:30 Uhr startet ihr am Hauptbahnhof in Münster. Auf eurer Fahrt sammelt der Bus noch andere Leute an verschiedenen Haltestellen ein: | Morgens um 08:30 Uhr startet ihr am Hauptbahnhof in Münster. Auf eurer Fahrt sammelt der Bus noch andere Leute an verschiedenen Haltestellen ein: | ||
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Kannst du nun eine Regel für die Bestimmung der Einheit der durchschnittlichen Änderungsrate in einem beliebigen Sachkontext aufstellen? | Kannst du nun eine Regel für die Bestimmung der Einheit der durchschnittlichen Änderungsrate in einem beliebigen Sachkontext aufstellen? | ||
Notiere diese auf einem Zettel. | Notiere diese auf einem Zettel. | ||
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{{Aufgaben|3a | {{Aufgaben|3a|<center>{{LearningApp|app=pq8bxyutv17|width=90%|height=500px}}</center> | ||
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{{Aufgaben|3b | {{Aufgaben|3b|In welchen Zeitintervallen nimmt die Besucherzahl ab? In welchen Zeitintervallen nimmt sie zu? Ermittle die Zeitintervalle durch ungefähres Ablesen der Punkte am Graphen. Notiere die Lösung auf einem Zettel. | ||
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: {{Lösung versteckt|1=Überlege dir, was es bedeutet, wenn der Graph fällt oder steigt.|2=Hilfe |3=schließen}} | Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: {{Lösung versteckt|1=Überlege dir, was es bedeutet, wenn der Graph fällt oder steigt.|2=Hilfe |3=schließen}} | ||
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{{Aufgaben|3c | {{Aufgaben|3c|Stell Vermutungen auf, wieso sich die Besucherzahl auf die Art und Weise verändert, wie du sie in 3b) bestimmt hast. Notiere deine Ideen auf einem Zettel. | ||
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: {{Lösung versteckt|1=Beachte die Uhrzeiten und werde kreativ beim Erklären, weshalb der Graph in einem bestimmten Intervall ab- oder zunimmt.|2=Hilfe|3=schließen}} | Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: {{Lösung versteckt|1=Beachte die Uhrzeiten und werde kreativ beim Erklären, weshalb der Graph in einem bestimmten Intervall ab- oder zunimmt.|2=Hilfe|3=schließen}} | ||
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{{Aufgaben|3d | {{Aufgaben|3d|In der folgenden Abbildung siehst du den Punkt P auf dem zuvor eingeführten Graphen und eine rote Gerade. | ||
<center><ggb_applet id="Ab6qkqg3" width="800" height="600" /></center> | <center><ggb_applet id="Ab6qkqg3" width="800" height="600" /></center> | ||
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{{Aufgaben|3e | {{Aufgaben|3e|<center>{{LearningApp|app=p1wzdxb5k17|width=90%|height=300px}}</center> | ||
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Nach Vorlage von: [https://www.geogebra.org/gert+linhofer Gert Linhofer], [https://www.geogebra.org/lindner Andreas Lindner] | Nach Vorlage von: [https://www.geogebra.org/gert+linhofer Gert Linhofer], [https://www.geogebra.org/lindner Andreas Lindner] | ||
<center>{{LearningApp|app=pkpa9uon517|width=90%|height= | <center>{{LearningApp|app=pkpa9uon517|width=90%|height=970px}}</center> | ||
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Aktuelle Version vom 23. März 2021, 15:56 Uhr
Aufgabe 1: Was sind nochmal Differenzen- und Differenzialquotient?
Aufgabe 2: Eine Kursfahrt nach Berlin
Zusammen mit eurem Mathekurs macht ihr eine Kursfahrt nach Berlin. Euer Lehrer hat sich dafür entschieden die Reise mit einem Fernbus anzutreten.
Morgens um 08:30 Uhr startet ihr am Hauptbahnhof in Münster. Auf eurer Fahrt sammelt der Bus noch andere Leute an verschiedenen Haltestellen ein:
Aufgabe 3: Ein Besuch im Zoologischen Garten
Auf der Kursfahrt in Berlin besucht ihr den Zoologischen Garten, der von 9:00 bis 19:45 Uhr geöffnet ist. Vor dem Ausflug schaut ihr euch die Besucherzahlen des Zoologischen Gartens an. Der folgende Graph beschreibt die Anzahl der Besucher in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden im Intervall [0;10,6].
Die folgende Wertetabellle gibt die genauen Daten an:
Zeit in Stunden nach Öffnung des Zoos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10,6 |
Anzahl der Besucher | 0 | 600 | 950 | 1200 | 1308 | 1249 | 1100 | 1000 | 1050 | 1151 | 837 | 0 |
Aufgabe 4: Vom Differenzen- zum Differenzialquotienten