Buss-Haskert/Gleichungen (mit Klammern)/Gleichungen mit Klammern: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Übung 2: Minusklammer, Ausmultiplizieren und Summen multiplizieren|Löse Buch S. 27 Nr. 1, 2, 4, 5 und 7. Schreibe die Gleichung in dein Heft. Strukturiere die Aufgabe, indem du die entsprechenden Symbole über die Klammern schreibst. Löse dann Schritt für Schritt wie im Beispiel oben. Falls die Aufgabenstellung es fordert, mache auch eine Probe.|Üben}} | {{Box|Übung 2: Minusklammer, Ausmultiplizieren und Summen multiplizieren|Löse Buch S. 27 Nr. 1, 2, 4, 5 und 7. Schreibe die Gleichung in dein Heft. Strukturiere die Aufgabe, indem du die entsprechenden Symbole über die Klammern schreibst. Löse dann Schritt für Schritt wie im Beispiel oben. Falls die Aufgabenstellung es fordert, mache auch eine Probe.|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Hier handelt es sich jeweils um Minusklammern [[Datei:Blitz.jpg|80px]]. Du löst die Klammern auf, indem du die Zeichen in der Klammer umkehrst.|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Hier handelt es sich jeweils um Minusklammern [[Datei:Blitz.jpg|80px]]. Du löst die Klammern auf, indem du die Zeichen in der Klammer umkehrst.|Tipp zu Nr. 1|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 1<br> | {{Lösung versteckt|1=Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 1<br> | ||
x= 4; x = 1|Lösungen zu Nr. 1|Verbergen}} | x= 4; x = 1|2=Lösungen zu Nr. 1|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Hier löst du die Klammern durch Ausmultiplizieren auf.[[Datei:Händedruck grau.png|ohne|80px]].|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Hier löst du die Klammern durch Ausmultiplizieren auf.[[Datei:Händedruck grau.png|ohne|80px]].|Tipp zu Nr. 2|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 2<br>-5; -3; 2|Lösungen zu Nr. 2|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 2<br>-5; -3; 2|Lösungen zu Nr. 2|Verbergen}} |
Version vom 30. September 2020, 11:13 Uhr
1) Gleichungen mit Klammern
Was ist gegeben?
zwei flächengleiche Flächen (Quadrat und Rechteck)
x = Seitenlänge der quadratischen Weide
x - 4 = eine Seitenlänge der rechteckigen Weide (4m kürzer)
x + 6 = andere Seitenlänge der rechteckigen Weide (6m länger)
Die beiden Weiden sind flächengleich, d.h. ihr Flächeninhalt ist gleich.
Benutze zum Aufstellen der Gleichung die Formeln für die Berechnung des Flächeninhaltes eines Quadrats und eines Rechtecks.
Beide Flächen sind gleich groß, daher lautet die Gleichung:
x² = (x – 4) (x + 6)
Versuche nun x zu berechnen. Löse hierfür zunächst die Klammern auf.Du hast nun herausgefunden, dass die Länge und Breite der quadratischen Weide je 12m beträgt. Damit kannst du jetzt die Seitenlängen der rechteckigen Weide berechnen. Setze hierfür x = 12 in deine aufgestellten Terme ein:
- x - 4 (eine Seitenlänge des Rechtecks)
- x + 6 (andere Seitenlänge des Rechtecks)
Probe: Setze in die Gleichung für die Variabel deine Lösung ein, berechne jeweils die beiden Seiten der Gleichung und schau, ob eine wahre Aussage entsteht:
Das Video fasst die Schritte noch einmal in einem Beispiel zusammen:
Lösungen (bunt gemischt) zu Nr. 1
-5; -3; 2
-2; -1; ; ; 4; 12