Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Quadratische Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

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{{LearningApp|app=pwadearzt20|width=100%|height=400px}}
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|Arbeitsmethode}}
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{{Box|Übung 1: Löse die Gleichungen durch Überlegen und vergleiche mit Deinen Mitschülern.
{{Box|Übung 1: Löse die Gleichungen durch Überlegen und vergleiche mit Deinen Mitschülern.
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#<math>0 = 4 \cdot x^2</math>
#<math>0 = 4 \cdot x^2</math>
#<math>0 = r^2 - 36</math>
#<math>0 = r^2 - 36</math>
#<math>0 = x^2 - 100</math>
#<math>0 = x^2 - 100</math>
{{Lösung versteckt|1= 1. 0 <br/> 2. 6 und -6 <br/> 3. 10 und -10 |2=Lösungen|3=schließen}}
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|3=Üben}}
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{{Box|Übung 2: Aufgaben etwas schwieriger <br>
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#<math> x^2 = 4 \cdot x</math>
#<math> x^2 = 4 \cdot x</math>
#<math> x^2 = -8 \cdot x</math>
#<math> x^2 = -8 \cdot x</math>
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|Üben}}
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{{Box|Übung 3: Allgemeine Lösungsformel 1|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.<br><br>
{{Box|Übung 3: Allgemeine Lösungsformel 1|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.<br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php|Üben}}
https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php|Üben}}
 
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{{Box|Übung 4: Allgemeine Lösungsformel 2|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.<br><br>
{{Box|Übung 4: Allgemeine Lösungsformel 2|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.<br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.php|Üben}}
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{{Box|Übung 5: Allgemeine Lösungsformel 3|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.<br><br>
{{Box|Übung 5: Allgemeine Lösungsformel 3|Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.<br><br>
https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php|Üben}}
https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php|Üben}}
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===Aufgaben Teil I===
===Aufgaben Teil I===
{{Box|Übung: Löse die Gleichungen in der Tabelle. <br>
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|Üben}}


{| class="wikitable"
{| class="wikitable"
|+
|+
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|-
|a)  <math>11 = 2x + \frac{12}{x}</math>
|a)  <math> \qquad 11 = 2x + \frac{12}{x}</math>
|b)  <math>3 \cdot(x+2)+ \frac{3}{x} = 0</math>
|b)  <math> \qquad 3 \cdot(x+2)+ \frac{3}{x} = 0</math>
|c)  <math>(x-3) \cdot(x+3) = 0</math>
|c)  <math> \qquad (x-3) \cdot(x+3) = 0</math>
|d)  <math>0,5 \cdot (x-2)^2 = 0</math>
|-
|-
|e) <math>0,5 \cdot x^2 - 2x + 2 = 0</math>
|d) <math> \qquad 0,5 \cdot (x-2)^2 = 0</math>
|f) <math>2 \cdot x^2 + 16 = 12 \cdot x</math>
|e) <math> \qquad 0,5 \cdot x^2 - 2x + 2 = 0</math>
|g) <math>2 = (3+x)^2 </math>
|f) <math> \qquad 2 \cdot x^2 + 16 = 12 \cdot x</math>
|h) <math> -x^2 -2=0,25 + 9 \cdot x</math>
|-
|-
|i) <math> 2 \cdot x^2 +x+16=0</math>
|g) <math> \qquad 2 = (3+x)^2 </math>
|j) <math> x^2 + \sqrt{2} \cdot x-1=0</math>
|h) <math>  \qquad -x^2 -2=0,25 + 9 \cdot x</math>
|k) <math> x^2 -x=x-x^2</math>
|i) <math> \qquad 2 \cdot x^2 +x+16=0</math>
|l) <math> 0 = x^2+24x+143</math>
|-
|j) <math> \qquad x^2 + \sqrt{2} \cdot x-1=0</math>
|k) <math> \qquad x^2 -x=x-x^2</math>
|l) <math> \qquad 0 = x^2+24x+143</math>
|-
|-
|}
|}
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=== Beispielaufgabe vorgerechnet===
=== Beispielaufgabe vorgerechnet===
{{Box-spezial
{{Box-spezial
|Titel= Link zu einem anderen Lernpfad  
|Titel= Video - Beispielaufgabe vorgerechnet 
|Inhalt= '''Der nachfolgende Link hält weiteres Wissen und Übungen bereit'''<br/>
|Inhalt= ''In diesem Video wird eine Aufgabe eines Aufgabenblattes vorgerechnet. ''<br/>
[https://unterrichten.zum.de/wiki/Benutzer:Cloehner/Stochastik_Einf%C3%BChrungsphase_NRW/Vierfeldertafeln_und_bedingte_Wahrscheinlichkeiten Lernpfad Vierfeldertafel und bedingte Wahrscheinlichkeiten]
[[Datei:Beispiel QG1.mp4|Eigenes Video]]
|Farbe= #0077dd        
|Farbe= #0077dd        
|Hintergrund= #A8DF4A
|Hintergrund= #A8DF4A
|Icon= <span class="brainy hdg-exclamation"></span>
|Icon= <span class="brainy hdg-exclamation"></span>
}}
}}
[[Datei:Beispiel QG1.mp4|alternativtext=Eigenes Video|mini]]

Aktuelle Version vom 8. Oktober 2023, 14:06 Uhr

Grundlegendes und Übungen

Einstieg und erste Übungen

Aufgabe 1: Einstieg ins Thema

Schau Dir in aller Ruhe das Video an. Schreibe Dir die Endübersicht in Dein Heft.



Aufgaben zu 1.) aus dem Video.



Übung 1: Löse die Gleichungen durch Überlegen und vergleiche mit Deinen Mitschülern.
1. 0
2. 6 und -6
3. 10 und -10


Übung 2: Aufgaben etwas schwieriger





Übung 3: Allgemeine Lösungsformel 1

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php


Übung 4: Allgemeine Lösungsformel 2

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.php


Übung 5: Allgemeine Lösungsformel 3

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php

Die Lösungsformeln

Merke

Die Lösungsformel für die quadratische Gleichung in allgemeiner Form lautet:
Der Term unter der Wurzel heißt Diskriminante. Die quadratische Gleichung hat entweder zwei Lösungen für , eine Lösung für oder keine Lösung für .

Die Lösungsformel für die quadratischer Gleichung in der Normalform lautet:
Der Term unter der Wurzel heißt auch hier Diskriminante. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen, genau wie bei der allgemeinen Form.

Aufgaben Teil I

Übung: Löse die Gleichungen in der Tabelle.
a) b) c)
d) e) f)
g) h) i)
j) k) l)



Übungen auf Learningapps

Übung 1: Bearbeite die folgende Übung.


Übung 2: Bearbeite die folgende Übung.



Übung 3: Bearbeite die folgende Übung.



Nullstellen quadratischer Funktionen

Auftrag: Nullstellen

Auch das Berechnen der Nullstellen quadratischer Funktionen führt zum Lösen quadratischer Gleichungen. Im Beispielvideo werden drei Beispiele vorgerechnet


Aufgaben Teil II

Aufgabe
Lade auf Dein iPad das Arbeitsblatt, speichere es und löse die beiden Aufgaben mit Hilfe des CAS.


Übung 1: Bearbeite die folgende Learning-App.


Übung 2: Bearbeite die folgende Learning-App.


Übung 3: Bearbeite die folgende Learning-App.


Übung 4: Bearbeite die folgende Learning-App.


Übung 5: Bearbeite die folgende Learning-App.

Beispielaufgabe vorgerechnet

Video - Beispielaufgabe vorgerechnet

In diesem Video wird eine Aufgabe eines Aufgabenblattes vorgerechnet.