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| === Die Scheitelpunktform === | | === Die Scheitelpunktform === |
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| | Terme quadratischer Funktionen können in der Form angegeben werden (wobei a ≠ 0). Diese Darstellungsform nennt man '''Scheitelpunktform''', da sich direkt aus dem Term der Scheitelpunkt ablesen lässt. Er hat die Koordinaten . |
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| === Die Normalform === | | === Die Normalform === |
Version vom 11. Februar 2023, 08:54 Uhr
Hier entsteht ein Lernpfad für quadratische Funktionen
Einstieg: Ein Lernpfad von Elena Jedtke
Diesen Lernpfad solltest Du erst einmal nutzen, bis der eigene fertig gestellt ist.
Quadratische Funktionen
https://unterrichten.zum.de/wiki/Quadratische_Funktionen_erkunden
Wiederholung
Hier soll zunächst Dein Wissen über lineare Funktionen aufgefrischt werden.
Übungen "Lineare Funktion" zur Wiederholung
Aufgabe 1: Weißt du's noch?
Beantworte die Fragen zu linearen Funktionen. Es können auch mehrere Antworten möglich sein.
Applet Geogebra
Experimentiere mit dem Applet
Übung: Bearbeite die folgenden Fragen im Quiz.
Darstellungsformen der quadratischen Funktion
Merke
Es gibt drei Möglichkeiten eine Funktionsgleichung für die quadratische Funktion anzugeben.
Die Scheitelpunktform 
Die Normalform 
Die allgemeine Form 
Allgemeine Aussagen
Merke
Den Graf quadratischer Funktionen bezeichnet man als Parabel.
Jede Parabel besitzt einen Scheitelpunkt. Dort wechselt der Graf seine Monotonie, von fallend in steigend oder umgekehrt.
Der Scheitelpunkt ist entweder der tiefste oder der höchste Punkt der Parabel.
Die x–Werte, die für eine Funktion erlaubt sind, nennt man den Definitionsbereich der Funktion. Für diese Werte kann man y – Werte berechnen bzw. als Graf darstellen.
Für quadratische Funktionen sind alle x – Werte erlaubt. Es gibt keine x – Werte die bei der Berechnung von y auf unberechenbare Ausdrücke führen. x nennt man die unabhängige Variable, die x – Achse bezeichnet man als Abszisse.
Die y – Werte, die ein Funktionsausdruck annehmen kann, bezeichnet man als Wertevorrat oder Wertebereich.
Die y-Werte nennt man die
abhängige Variable, die y – Achse bezeichnet man als
Ordinate.
Die Normalparabel
Die Scheitelpunktform
Terme quadratischer Funktionen können in der Form angegeben werden (wobei a ≠ 0). Diese Darstellungsform nennt man Scheitelpunktform, da sich direkt aus dem Term der Scheitelpunkt ablesen lässt. Er hat die Koordinaten .
Die Normalform
Die allgemeine Form
Anwendungsaufgaben
