Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Exponentialfunktionen/Lineares und exponentielles Wachstum: Unterschied zwischen den Versionen

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=== Ein Beispiel für exponentielles Wachstum ===
=== Ein Beispiel für exponentielles Wachstum ===
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Version vom 27. Dezember 2023, 10:30 Uhr

Lineares und exponentielles Wachstum im Vergleich

Lineares Wachstum Exponentielles Wachstum
Charakteristikum konstante Zunahme konstante prozentuale Zunahme
Beschreibung durch lineare Funktion Exponentialfunktion
Graph steigende Gerade steigende Exponentialkurve
Rekursive Darstellung
Explizite Darstellung
Änderungsrate (Wachstumsrate)
konstant ändert sich
Beispiele Geld sparen (ohne Zinsen); Auffüllen von Gefäßen Zinseszinsrechnung; Wachstum von Populationen

Ein Beispiel für lineares Wachstum

    Befüllen eines Schwimmbeckens
Zu Beginn einer Badesaison werden Schwimmbecken neu mit Wasser gefüllt. Dabei läuft in einer bestimmten Zeit eine gleichbleibende Menge Wasser in das Becken. Es gibt zwischen der Zeit und des Füllstandes eine lineare Abhängigkeit.


Ein Beispiel für exponentielles Wachstum

    Zwei einfache Beispiele
Ein erstes Beispiel kannst Du Dir nochmals im Einführungsvideo anschauen, das Falten eines Blattes.
Ein weiteres Beispiel ist Dir aus der Zinsrechnung bekannt, Geldanlage eines bestimmten Betrages und nutzen des Zinseszinseffekts.