Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Exponentialfunktionen/Exponentialgleichungen

Jede Exponentialgleichung der Gestalt a^x=b (a>0, a¹1, b>0) hat in der Menge der reellen Zahlen genau eine Lösung. Diese reelle Lösung nennt man Logarithmus von b zur Basis a - log_ab=x.

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Exponentialgleichungen mit dem Logarithmus lösen

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Exponentialgleichungen mit dem Logarithmus lösen
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Übungen

Übung 1

Übung 2

Aufgaben

Löse folgende Gleichung.

$5^x+5^{x+1}=3750$

$1 \cdot 5^x+5 \cdot 5^x=3750$

$6 \cdot 5^x=3750$

$5^x = 625$

$x=4$

Löse folgende Gleichung.

$700=1000\cdot0,882^x$

$0,7 = 0,882^x$

$ln(0,7) = ln(0,882^x)$

$ln(0,7) = x \cdot ln(0,882)$

$x = \frac {ln(0,7)}{ln(0,882)}$

$x \approx 2,84$