Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Exponentialfunktionen/Exponentialgleichungen: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 29. Dezember 2023, 16:09 Uhr

Video 1

Exponentialgleichungen mit dem Logarithmus lösen

Video 2

Exponentialgleichungen mit dem Logarithmus lösen
Dieses Video ist etwas länger, enthält aber sehr schöne allgemeine Erklärungen.

Video 3

Exponentielles Wachstum betrachten
Dieses Video ist etwas länger, enthält aber sehr schöne allgemeine Erklärungen.

Übung 1

Übung 2

Löse folgende Gleichung.

$5^x+5^{x+1}=3750$

1 \cdot 5^x+5 \cdot 5^x=3750

6 \cdot 5^x=3750

5^x = 625

x=4

Löse folgende Gleichung.

$700=1000\cdot0,882^x$

0,7 = 0,882^x

ln(0,7) = ln(0,882^x)

ln(0,7) = x \cdot ln(0,882)

x = \frac {ln(0,7)}{ln(0,882)}

x=4

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 |Arbeitsmethode}}
 <br/>
+=== Aufgaben ===
+{{Box|
+<big>'' Löse folgende Gleichung.''</big><br/>
+|2=<big>''' <math> 5^x+5^{x+1}=3750</math>'''</big><br/>
+{{Lösung versteckt|1= <math>1 \cdot 5^x+5 \cdot 5^x=3750 </math>|2=1. Schritt|3=schließen}}
+{{Lösung versteckt|1= <math>6 \cdot 5^x=3750 </math>|2=2. Schritt|3=schließen}}
+{{Lösung versteckt|1= <math>5^x = 625 </math>|2=3. Schritt|3=schließen}}
+{{Lösung versteckt|1=<math>x=4</math>}}
+|3=Üben}}<br/>
+{{Box|
+<big>'' Löse folgende Gleichung.''</big><br/>
+|2=<big>''' <math> 700=1000\cdot0,882^x</math>'''</big><br/>
+{{Lösung versteckt|1= <math>0,7 = 0,882^x </math>|2=1. Schritt|3=schließen}}
+{{Lösung versteckt|1= <math> ln(0,7) = ln(0,882^x)</math>|2=2. Schritt|3=schließen}}
+{{Lösung versteckt|1= <math> ln(0,7) = x \cdot ln(0,882)</math>|2=3. Schritt|3=schließen}}
+{{Lösung versteckt|1= <math> x = \frac {ln(0,7)}{ln(0,882)} </math>|2=3. Schritt|3=schließen}}
+{{Lösung versteckt|1=<math>x=4</math>}}
+|3=Üben}}<br/>