Benutzer:R.Ora/Prozentrechnung: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 1: Zeile 1:
==Zinsrechnung==
{{Vorlage:Projektstartseite|Titel des Projekts=Lernpfad Prozentrechnung
|Farbe=#1b7a88
|Bild= Add & Sub.jpg|Höhe=250
|Beschreibung des Projekts=
<br>
|Weitere Hinweise=In diesem Lernpfad lernst du:


===1 Grundbegriffe der Zinsrechnung===
- Grundbegriffe der Zinsrechnung,


{{Box|Idee|'''Zinsen''' - Wo und in welchem Zusammenhang hast du diesen Begriff schon einmal gehört? Notiere Beispiele in dein Heft. |Unterrichtsidee }}
- Zinsen berechnen,


- Kapital berechnen,


{{Box|Info|Schau dir das folgende Video zum Thema ''Grundbegriffe: Zinsrechnung' an.|Kurzinfo}}
- Prozentsatz berechnen.}}
{{#evt:
  service=youtube
  |id=SnDp7Uu2xtc
  |urlargs=start=28&end=102
  |dimensions=600
  |alignment=center
  }}


'''<big>Navigation</big>'''
{{Navigation|
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Natürliche Zahlen/1) Strichlisten und Diagramme|1) Strichlisten und Diagramme]]


{{Box|Übung 1|Bearbeite die folgenden Online-Übungen zu den Grundbegriffen der Zinsrechnung.|Üben}}
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Natürliche Zahlen/2) Zahlenstrahl und Anordnung|2) Zahlenstrahl und Anordnung]]
<div class="lueckentext-quiz">


Wenn du Geld bei einer Bank anlegst, so zahlt die Bank dir '''Zinsen'''. Den Geldbetrag, den du der Bank zur Verfügung stellst, nennt man '''Kapital'''. 
[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Natürliche Zahlen/3) Das Zehnersystem - Große Zahlen|3) Das Zehnersystem - Große Zahlen]]
Du kannst dir bei einer Bank auch Geld leihen. Die Bank legt dann einen bestimmten '''Zinssatz''' dafür fest, d.h. sie gibt an, wie viel Prozent des Kapitals du als Zinsen zahlen musst. Häufig bezieht sich der Zinssatz auf ein Jahr. Deshalb nennt man sie auch '''Jahreszinsen'''.


[[Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Natürliche Zahlen/4) Runden und Darstellen großer Zahlen|4) Runden und Darstellen großer Zahlen]]


</div>
}}
 
 
<div class="zuordnungs-quiz">
Die Zinsrechnung ist eine Anwendung der Prozentrechnung. Ordne zu, welchen Begriffen der Prozentrechnung die folgenden Begriffe und Abkürzungen der Zinsrechnung entsprechen.
{|
|Grundwert G||Kapital||K
|-
|Prozentwert W||Zinsen||Z
|-
|Prozentsatz p%||Zinssatz||p%
|}
 
</div>
 
 
{{Box|1=Hefteintrag|2='''Zinsformel:'''&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<big><big> Z = K · p% </big></big><br>
<br>
'''Das Formeldreieck'''<br>Du kennst das Formeldreieck bereits aus der Prozentrechnung. Es ist auch eine Hilfe für das Umstellen der Formeln für die Zinsrechnung. Zeichne das Formeldreieck in dein Heft.<br>
[[Datei:Formeldreieck_Zinsrechnung.JPG|200px]]
 
Merke dir die Anordnung der Größen im Dreieck. Halte die gesuchte Größe mit dem Finger zu, dann erhältst du die zugehörige Formel. Notiere die drei Formeln in dein Heft. Kontrolliere die Lösung.<br> [[Datei:Formeldreiecke_Zinsrechnung.JPG|400px]]
|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Lösung versteckt|[[Datei:Formeldreieck Zinsrechnung mit Formeln.JPG|400px]]|Lösung Formeln|Verbergen}}
{{Lösung versteckt|Merkspruch für die Zinsformel:<br>
[[Datei:Zinsrechnung Merkspruch.png|rahmenlos]]|Zinsformel Merkspruch|Verbergen}}
 
 
{{Box|Übung 2|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{LearningApp|app=piff6gvbt21|width=85%|height=400px}}
{{LearningApp|app=pii2u3ti521|width=85%|height=400px}}
 
 
{{Box|Übung 3|Bearbeite auf der Seite [https://www.aufgabenfuchs.de/mathematik/zins/grundbegriffe.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
* 1
* 2 |Üben}}
 
 
===2 Zinsen Z berechnen===
 
{{Box|Erklärvideo|Schau dir das Video zu ''Zinsen Z berechnen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|jlaN-OeThMY|800|center}}
 
 
{{Box|1=Zinsen Z berechnen: Beispiel|2='''<big>Samuel hat zu Beginn des Jahres 620€ auf seinem Sparbuch.</big>'''<br>
'''<big>Der Zinssatz der Bank beträgt 1,5%.</big>'''<br>[[Datei:Saving-money-2772141_1280.png|100x100px]]<br><br>
Übertrage die Aufgabe in dein Heft und berechne die Zinsen (mit Formel und Dreisatz).|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br>
* gegeben: K = 620€; p% = 1,5% = 0,015 <br> gesucht: Z
* Suche dir mithilfe des Formeldreiecks die passende Formel. Notiere sie, setze die Werte ein und berechne.
* Z = K ⋅ p%|2=Tipps zur Berechnung mit Formel|3=Verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|1=Übertrage folgende Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.<br>
{{(!}} class=wikitable
{{!-}}
{{!}} '''%'''
{{!}} '''€'''
{{!-}}
{{!}} 100%
{{!}} ______
{{!-}}
{{!}} 1%
{{!}} ______
{{!-}}
{{!}} ______
{{!}} ______
{{!)}}{{!}}2=Tipps zur Berechnung mit Dreisatz{{!}}3=Verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|[[Datei:Beispiel Zinsen berechnen.jpg|700px]]|Lösung Beispiel: Zinsen Z berechnen|Verbergen}}
 
 
{{Box|Übung 4|Bearbeite die folgende Aufgabe aus der LearningApp im Heft und kontrolliere die Lösung mithilfe der App.|Üben}}
{{LearningApp|app=p29qiotkn21|width=85%|height=400px}}
 
 
 
{{Lösung versteckt|1=Schreibweise:<br>
geg: K = 400€; p% = 2% = 0,02<br>
ges: Z<br>
 
Z = K ∙ p% &nbsp;&nbsp;&#124;:G<br>
Z = 400 ∙ 0,02 <br>
&nbsp;&nbsp;&nbsp; = 8 [€]<br>
<br> neuer Kontostand:<br> 400€ + 8€ = 408€|2=Ausführliche Schreibweise zu Nr. 1a|3=Verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen mit einem andersfarbigen Stift!<br>
Lösungen zu Nr. 1 bunt gemischt: Höhe der Zinsen<br>
6,88€; 8€; 9,75€; 10,56€ <br> Denke daran, auch den neuen Kontostand zu berechnen, d.h. Kapital + Zinsen.|Vergleiche deine Lösungen zu Nr. 1|Verbergen}}
 
 
{{Box|Übung 5|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/jahreszins.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
* 4 - 9 |Üben}}
 
 
===3 Kapital K berechnen===
 
{{Box|Erklärvideo|Schau dir das Video zu ''Kapital K berechnen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|qvtR4op9fcg|800|center}}
 
 
{{Box|1=Kapital K berechnen: Beispiel|2= '''<big>Nach einem Jahr hat Anna für ihr Guthaben auf der Bank 18,90€ Zinsen erhalten.</big>'''<br>
'''<big>Der Zinssatz beträgt 2,1%.</big>'''    <br> [[Datei:Money-158908 1280.png|100x100px]] <br><br>
Übertrage die Aufgabe in dein Heft und berechne das Kapital (mit Formel und Dreisatz).|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br>
* gegeben: Z = 18,90€; p% = 2,1% = 0,021 <br> gesucht: K
* Suche dir mithilfe des Formeldreiecks die passende Formel. Notiere sie, setze die Werte ein und berechne.
* <math>K = {Z \over p%}</math>|2=Tipps zur Berechnung mit Formel|3=Verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|1=Übertrage folgende Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.<br>
{{(!}} class=wikitable
{{!-}}
{{!}} '''%'''
{{!}} '''€'''
{{!-}}
{{!}} 2,1%
{{!}} ______
{{!-}}
{{!}} 1%
{{!}} ______
{{!-}}
{{!}} ______
{{!}} ______
{{!)}}{{!}}2=Tipps zur Berechnung mit Dreisatz{{!}}3=Verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|[[Datei:Beispiel Kapital berechnen.jpg|700px]]|Lösung Beispiel: Kapital K berechnen|Verbergen}}
 
 
{{Box|Übung 6|Bearbeite die folgende Aufgabe aus der LearningApp im Heft und kontrolliere die Lösung mithilfe der App.|Üben}}
{{LearningApp|app=pd8hkb83321|width=85%|height=400px}}
 
 
{{Box|Übung 7|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/jahreszins.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
*  16 - 21 |Üben}}
 
 
===4 Zinssatz p% berechnen===
 
{{Box|Erklärvideo|Schau dir das Video zu ''Zinssatz p% berechnen'' an.|Kurzinfo}}
{{#ev:youtube|78MCE3qHvy4|800|center}}
 
 
{{Box|1=Zinssatz p% berechnen: Beispiel|2= '''<big>Frau Koch hat sich von der Bank 4000€ geliehen. Hierfür muss sie der Bank 208€ Zinsen bezahlen.</big>'''<br>
'''<big>Wie hoch ist der Zinssatz?</big>''' <br> [[Datei:Mathematics-149434_1280.png|100x100px]]  <br><br>
Übertrage die Aufgabe in dein Heft und berechne den Zinssatz (mit Formel und Dreisatz).|3=Arbeitsmethode}}
 
{{Lösung versteckt|1= <br>
* gegeben: Z = 208€; K = 4000€ <br> gesucht: p%
* Suche dir mithilfe des Formeldreiecks die passende Formel. Notiere sie, setze die Werte ein und berechne.
* <math>p% = {Z \over K}</math>|2=Tipps zur Berechnung mit Formel|3=Verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|1=Übertrage folgende Tabelle in dein Heft und fülle sie aus.<br>
{{(!}} class=wikitable
{{!-}}
{{!}} '''€'''
{{!}} '''%'''
{{!-}}
{{!}} 4000€
{{!}} ______
{{!-}}
{{!}} 4€
{{!}} ______
{{!-}}
{{!}} ______
{{!}} ______
{{!)}}{{!}}2=Tipps zur Berechnung mit Dreisatz{{!}}3=Verbergen}}
 
{{Lösung versteckt|[[Datei:Beispiel Zinssatz berechnen.jpg|700px]]|Lösung Beispiel: Zinssatz p% berechnen|Verbergen}}
 
 
{{Box|Übung 8|Bearbeite die folgende Aufgabe aus der LearningApp im Heft und kontrolliere die Lösung mithilfe der App.|Üben}}
{{LearningApp|app=p02vry67j21|width=85%|height=400px}}
 
 
{{Box|Übung 9|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/jahreszins.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
* 10 - 15 |Üben}}
 
 
===5 gemischte Übungen===
 
{{Box|Übung 10|Bearbeite die folgenden LearningApps.|Üben}}
{{LearningApp|app=pgx9t7z0t21|width=85%|height=400px}}
 
 
{{Box|Übung 11|Bearbeite auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/jahreszins.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben
* 22 - 30|Üben}}
 
 
{{Box|Angebote vergleichen|[[Datei:Aufgabe Angebotvergleich.jpg|400px]]|Unterrichtsidee}}
 
{{Lösung versteckt|1= Berechne für beide Angebote den jeweiligen Zinssatz p%. |2=Tipp|3= Tipp ausblenden}}
{{Lösung versteckt|Bank 2 bietet mit einem Zinssatz von 5% ein besseres Angebot. Bank 1 bietet den Kredit mit einem Zinssatz von 5,5% an. |Vergleiche deine Lösung|Verbergen}}
 
 
 
{{Fortsetzung|weiter=4) Monats- und Tageszinsen|weiterlink=Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Monats- und Tageszinsen}}

Version vom 6. Januar 2022, 23:38 Uhr

Lernpfad Prozentrechnung
Add & Sub.jpg


In diesem Lernpfad lernst du:

- Grundbegriffe der Zinsrechnung,

- Zinsen berechnen,

- Kapital berechnen,

- Prozentsatz berechnen.

Navigation

Abgerufen von „https://projekte.zum.de/index.php?title=Benutzer:R.Ora/Prozentrechnung&oldid=58745“