Benutzer:Buss-Haskert/Vorwissen Lineare Funktionen SUB Tipps: Unterschied zwischen den Versionen
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=== Tipps zu Aufgabe 1 === | ===Tipps zu Aufgabe 1=== | ||
1a) f(x) = 3,5x und g(x) = 3,5x - 7<br> | '''1a) f(x) = 3,5x und g(x) = 3,5x - 7'''<br> | ||
Gib die Funktionsgleichungen bei GeoGebra ein. | Gib die Funktionsgleichungen bei GeoGebra ein. | ||
(1) Beschreibe die Lage im Koordinatensystem: | (1) Beschreibe die Lage im Koordinatensystem: | ||
* Steigt oder fällt die Gerade? | |||
* Wo schneidet die Gerade die y-Achse? | *Steigt oder fällt die Gerade? | ||
* Durch welche Quadraten läuft der Graph jeweils? | *Wo schneidet die Gerade die y-Achse? | ||
*Durch welche Quadraten läuft der Graph jeweils? | |||
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(2) Gemeinsamkeiten und Unterschiede | (2) Gemeinsamkeiten und Unterschiede | ||
2) Darstellungsformen linearer Funktionen<br> | *Was fällt dir auf bzgl. der Steigung der Geraden? | ||
*Was fällt dir auf bzgl. des y-Achsenabschnittes? | |||
'''2) Darstellungsformen linearer Funktionen'''<br> | |||
a) Wiederhole im Lernpfad zu den linearen Funktionen, wie du zu einer Geraden die zugehörige Funktionsgleichung angeben kannst:<br> | a) Wiederhole im Lernpfad zu den linearen Funktionen, wie du zu einer Geraden die zugehörige Funktionsgleichung angeben kannst:<br> | ||
Link: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2_Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph#Von_der_Geraden_zu_Funktionsgleichung<br> | Link: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2_Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph#Von_der_Geraden_zu_Funktionsgleichung<br> | ||
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Link: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2_Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph#Von_der_Funktionsgleichung_zur_Geraden<br> | Link: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2_Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph#Von_der_Funktionsgleichung_zur_Geraden<br> | ||
3) Modellieren<br> | '''3) Modellieren'''<br> | ||
a) f(x) = 17 + 0,5x<br> | |||
Um dir eine Geschichte zur Funktionsgleichung auszudenken, überlege zunächst, welche Bedeutung die Zahlen in der Gleichung haben:<br> | |||
17 ist eine Zahl, die zu Beginn gegeben ist, sie hängt nicht von x ab. Dies könnte z.B. eine Grundgebühr sein, eine Füllhöhe, von der begonnen wird, ein Startguthaben,...<br> | |||
0,5x ist abhängig davon, welche Zahl für x eingesetzt wird. Welche Bedeutung soll x haben? Ist x z.B. die Anzahl der Stunden, würde 0,5x bedeuten, dass pro Stunde 0,5... hinzukommen.<br> | |||
Beispiele für Anwendungen findest du hier: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2)_Lineare_Funktionen<br> | |||
b) Situation: 5000m Lauf in 25 Minuten. | |||
(1) Zuordnung: Zeit → Strecke<br> | |||
Tipp: Zeichne eine Gerade zu den Informationen. Kannst du nun die Funktionsgleichung herausfinden?<br> | |||
(2) Was bedeutet ein lineares Zeit-Weg-Diagramm? (Welche physikalische Größe erhältst du, wenn du die Steigung bestimmst?)<br> | |||
(3)Die App zeigt verschiedene Zeit-Weg-Zuordnungen. Bearbeitet die App und zeichne dann selbst.<br> | |||
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Version vom 8. August 2022, 17:52 Uhr
Selbstüberprüfungsbogen Lineare Funktionen (Link: https://www.schulentwicklung.nrw.de/materialdatenbank/material/view/3930)
Tipps zu Aufgabe 1
1a) f(x) = 3,5x und g(x) = 3,5x - 7
Gib die Funktionsgleichungen bei GeoGebra ein.
(1) Beschreibe die Lage im Koordinatensystem:
- Steigt oder fällt die Gerade?
- Wo schneidet die Gerade die y-Achse?
- Durch welche Quadraten läuft der Graph jeweils?
(2) Gemeinsamkeiten und Unterschiede
- Was fällt dir auf bzgl. der Steigung der Geraden?
- Was fällt dir auf bzgl. des y-Achsenabschnittes?
2) Darstellungsformen linearer Funktionen
a) Wiederhole im Lernpfad zu den linearen Funktionen, wie du zu einer Geraden die zugehörige Funktionsgleichung angeben kannst:
Link: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2_Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph#Von_der_Geraden_zu_Funktionsgleichung
b) f(x) = 7x - 4 und g(x) = -3x + 2
(1) Um die Lage der Graphen zu beschreiben, gib die Funktionsgleichungen bei GeoGebra ein.
(2) Zeichne die Gerade zu f(x) mithilfe einer Wertetabelle. Wie du diese erstellen kannst, wiederhole hier:
Link: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2_Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph#Wertetabelle_und_Funktionsgraph
(3) g(x) sollst du ohne Wertetabelle zeichnen. Wie du von der Funktionsgleichung zur Gerden gelangst, wiederhole hier:
Link: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2.2_Funktionsgleichung_und_Funktionsgraph#Von_der_Funktionsgleichung_zur_Geraden
3) Modellieren
a) f(x) = 17 + 0,5x
Um dir eine Geschichte zur Funktionsgleichung auszudenken, überlege zunächst, welche Bedeutung die Zahlen in der Gleichung haben:
17 ist eine Zahl, die zu Beginn gegeben ist, sie hängt nicht von x ab. Dies könnte z.B. eine Grundgebühr sein, eine Füllhöhe, von der begonnen wird, ein Startguthaben,...
0,5x ist abhängig davon, welche Zahl für x eingesetzt wird. Welche Bedeutung soll x haben? Ist x z.B. die Anzahl der Stunden, würde 0,5x bedeuten, dass pro Stunde 0,5... hinzukommen.
Beispiele für Anwendungen findest du hier: https://projekte.zum.de/wiki/Herta-Lebenstein-Realschule/Lineare_Funktionen_im_Aktiv-Urlaub/2)_Lineare_Funktionen
b) Situation: 5000m Lauf in 25 Minuten.
(1) Zuordnung: Zeit → Strecke
Tipp: Zeichne eine Gerade zu den Informationen. Kannst du nun die Funktionsgleichung herausfinden?
(2) Was bedeutet ein lineares Zeit-Weg-Diagramm? (Welche physikalische Größe erhältst du, wenn du die Steigung bestimmst?)
(3)Die App zeigt verschiedene Zeit-Weg-Zuordnungen. Bearbeitet die App und zeichne dann selbst.
