Benutzer:Buss-Haskert/Trigonometrie/Berechnungen in beliebigen Figuren

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4 Berechnungen in beliebigen Figuren

Trigonometrie in beliebigen Figuren

Berechne den Flächeninhalt und Umfangdes Trapezes.

Einstieg allgemeine Figuren.png
Wie lauten die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für ein Trapez? Schlage in der Formelsammlung nach. (Umfang: "Die Ameise läuft um die Figur herum."

Die Längen der Seiten a und c sind gegeben. Für die Berechnung des Flächeninhalts fehlt die Länge der Höhe h, um den Umfang berechnen zu können, fehlt die Länge der Seite b.

Zeichne die Höhe h senkrecht zur Seite a zum Punkt D.

Berechne die Höhe mit sin α
Einstieg allgemeine Figuren mit Höhe.png

Lösung: h ≈ 7,3 cm

Um die Länge der Seite b zu bestimmen, bestimme zunächst die Teilstrecken a1 und a2. Danach berechne mit dem Satz des Pythagoras die Länge der Seite b. Einstieg allgemeine Figuren mit Höhe und Teilstrecke 1.pngEinstieg allgemeine Figuren mit Höhe und Teilstrecke.png


Lösung: a1 ≈ 2,7 cm; a2 = 9,5 - 2,7 - 6,5 = 0,3


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Anwendungsaufgabe:

Übung ...

Löse die Aufgaben aus dem Buch. Übertrage die Skizze in dein Heft und zeichne die nötigen Teildreiecke.

  • S. 113 Nr. 13
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