Benutzer:Buss-Haskert/Trigonometrie/Berechnungen in beliebigen Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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==4 Berechnungen in beliebigen Figuren== | ==4 Berechnungen in beliebigen Figuren== | ||
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{{Lösung versteckt|Wie lauten die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für ein Trapez? Schlage in der Formelsammlung nach. (Umfang: "Die Ameise läuft um die Figur herum."|Tipp 1|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Wie lauten die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für ein Trapez? Schlage in der Formelsammlung nach. (Umfang: "Die Ameise läuft um die Figur herum."|Tipp 1|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Die Längen der Seiten a und c sind gegeben. Für die Berechnung des Flächeninhalts fehlt die Länge der Höhe h, um den Umfang berechnen zu können, fehlt die Länge der Seite b.<br> | {{Lösung versteckt|Die Längen der Seiten a und c sind gegeben. Für die Berechnung des Flächeninhalts fehlt die Länge der Höhe h, um den Umfang berechnen zu können, fehlt die Länge der Seite b.<br> | ||
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Aktuelle Version vom 5. April 2023, 14:32 Uhr
1) Sinus, Kosinus, Tangens
2) Strecken- und Winkelberechnungen in rechtwinkligen Dreiecken
3) Berechnungen in allgemeinen Dreiecken
4) Berechnungen in beliebigen Figuren
4 Berechnungen in beliebigen Figuren
Die Längen der Seiten a und c sind gegeben. Für die Berechnung des Flächeninhalts fehlt die Länge der Höhe h, um den Umfang berechnen zu können, fehlt die Länge der Seite b.
Um die Länge der Seite b zu bestimmen, bestimme zunächst die Teilstrecken a1 und a2. Danach berechne mit dem Satz des Pythagoras die Länge der Seite b.
Lösung: a1 ≈ 2,7 cm; a2 = 9,5 - 2,7 - 6,5 = 0,3; b ≈ 7,3
Vergleiche deine Lösungen:
Das Video zeigt die nötigen Rechenschritte für Berechnungen in einem symmetrischen Trapez:
Teile die untere Strecke in drei Teilstrecken. a1 berechne mit h und cos (18), a2 = 7m und a3 = 4,80 m.
Vergleiche deine Lösungen:
Dreieck rechts: h1 = 53,06 m; e1 = 35,79 m; γ1 = 39° (Winkelsumme); e2 = 65,52 m; e = 101,31 m; b = 84,31 m
Dreieck links: h2 = 91,59 m; e3 = 57,23 m; e4 = e - e3 = 44,08 m; c = 101,65 m (Pythagoras)
Zaunlänge = a + b + c + d + e