Benutzer:Buss-Haskert/Trigonometrie/Berechnungen in beliebigen Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Übung 1|Löse die Aufgabe aus dem Buch. Zeichne eine Skizze zur Aufgabe. Zerlege die Figur in rechtwinklige Teildreiecke und berechne die fehlenden Größen. | {{Box|Übung 1|Löse die Aufgabe aus dem Buch. Zeichne eine Skizze zur Aufgabe. Zerlege die Figur in rechtwinklige Teildreiecke und berechne die fehlenden Größen. | ||
* S. 102 Nr. 4b | * S. 102 Nr. 4b | ||
* S. 113 Nr. | * S. 113 Nr. 13 | ||
* S. 102 Nr. 6 | * S. 102 Nr. 6 | ||
* S. 102 Nr. 7 **|Üben}} | * S. 102 Nr. 7 **|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Skizze zur Aufgabe:<br> | {{Lösung versteckt|Skizze zur Aufgabe:<br> | ||
[[Datei:Skizze zu S.102 Nr. 4b.png|rahmenlos]][[Datei:S. 102 Nr. 4b mit Höhe.png|rahmenlos]]|Skizze zu Nr. 4b|Verbergen}} | [[Datei:Skizze zu S.102 Nr. 4b.png|rahmenlos]][[Datei:S. 102 Nr. 4b mit Höhe.png|rahmenlos]]|Skizze zu Nr. 4b|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Skizze mit Tipp zu Nr. 13:<br> | |||
Zeichne die Höhe von 6,5 m links an der Deichkrone und nutze dann sin α.<br> | |||
[[Datei:S. 113 Nr. 13 Skizze.png|rahmenlos]]|Tipp zu Nr. 13b|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Teile die untere Strecke in drei Teilstrecken. a<sub>1</sub> berechne mit h und cos (18), a<sub>2</sub> = 7m und a<sub>3</sub> = 4,80 m.<br> | |||
Die Querschnittsfläche ist die Fläche eines Trapezes.|2=Tipp zu Nr. 13c|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Zerlege die Figur in zwei Dreiecke und ein Trapez.<br> | {{Lösung versteckt|Zerlege die Figur in zwei Dreiecke und ein Trapez.<br> | ||
[[Datei:S. 102 Nr. 6 Skizze.png|rahmenlos]]|Tipp zu Nr. 6|Verbergen}} | [[Datei:S. 102 Nr. 6 Skizze.png|rahmenlos]]|Tipp zu Nr. 6|Verbergen}} |
Version vom 19. März 2021, 19:44 Uhr
SEITE IM AUFBAU
1) Sinus, Kosinus, Tangens
2) Strecken- und Winkelberechnungen in rechtwinkligen Dreiecken
3) Berechnungen in allgemeinen Dreiecken
4 Berechnungen in beliebigen Figuren
Die Längen der Seiten a und c sind gegeben. Für die Berechnung des Flächeninhalts fehlt die Länge der Höhe h, um den Umfang berechnen zu können, fehlt die Länge der Seite b.
Um die Länge der Seite b zu bestimmen, bestimme zunächst die Teilstrecken a1 und a2. Danach berechne mit dem Satz des Pythagoras die Länge der Seite b.
Lösung: a1 ≈ 2,7 cm; a2 = 9,5 - 2,7 - 6,5 = 0,3; b ≈ 7,3
Vergleiche deine Lösungen:
Das Video zeigt die nötigen Rechenschritte für Berechnungen in einem symmetrischen Trapez:
Teile die untere Strecke in drei Teilstrecken. a1 berechne mit h und cos (18), a2 = 7m und a3 = 4,80 m.
Vergleiche deine Lösungen:
Dreieck rechts: h1 = 53,06 m; e1 = 35,79 m; γ1 = 39° (Winkelsumme); e2 = 65,52 m; e = 101,31 m; b = 84,31 m
Dreieck links: h2 = 91,59 m; e3 = 57,23 m; e4 = e - e3 = 44,08 m; c = 101,65 m (Pythagoras)
Zaunlänge = a + b + c + d + e