Benutzer:Buss-Haskert/Trigonometrie/Berechnungen in beliebigen Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
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* S. | * S. 102 Nr. 7 **|Üben}} | ||
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[[Datei:Skizze zu S.102 Nr. 4b.png|rahmenlos]][[Datei:S. 102 Nr. 4b mit Höhe.png|rahmenlos]]|Skizze zu Nr. 4b|Verbergen}} | [[Datei:Skizze zu S.102 Nr. 4b.png|rahmenlos]][[Datei:S. 102 Nr. 4b mit Höhe.png|rahmenlos]]|Skizze zu Nr. 4b|Verbergen}} | ||
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{{Lösung versteckt|Ergänze die Figur durch drei rechwinklige Dreiecke zu einem großen Recheck.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Ergänze die Figur durch drei rechwinklige Dreiecke zu einem großen Recheck.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}} | ||
{{Box|Für Profis: Hühnergehege|[[Datei:Anwendung Hühnergehege.png|rechts|rahmenlos]]Ein viereckiges Hühnergehege soll durch einen Zaun in zwei Flächen geteilt werden. <br> | |||
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* Wie groß sind die einzelnen Flächen? | * Wie groß sind die einzelnen Flächen? | ||
* Wie viel Zaun wird insgesamt benötigt (um das Gehege herum und für die Abtrennung)?| | * Wie viel Zaun wird insgesamt benötigt (um das Gehege herum und für die Abtrennung)?|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Das Viereck wird durch die Diagonale in zwei Dreiecke zerlegt. Gehe nun zur Bestimmung der fehlenden Größen so vor, wie im letzten Kapitel (Berechnungen in beliebigen Dreiecken).|Tipp 1|Verbergen}} | |||
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Version vom 19. März 2021, 18:23 Uhr
SEITE IM AUFBAU
Startseite (Vorwissen)
1) Sinus, Kosinus, Tangens
2) Strecken- und Winkelberechnungen in rechtwinkligen Dreiecken
3) Berechnungen in allgemeinen Dreiecken
4 Berechnungen in beliebigen Figuren
Wie lauten die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für ein Trapez? Schlage in der Formelsammlung nach. (Umfang: "Die Ameise läuft um die Figur herum."
Die Längen der Seiten a und c sind gegeben. Für die Berechnung des Flächeninhalts fehlt die Länge der Höhe h, um den Umfang berechnen zu können, fehlt die Länge der Seite b.
Berechne die Höhe mit sin α
Um die Länge der Seite b zu bestimmen, bestimme zunächst die Teilstrecken a1 und a2. Danach berechne mit dem Satz des Pythagoras die Länge der Seite b.
Lösung: a1 ≈ 2,7 cm; a2 = 9,5 - 2,7 - 6,5 = 0,3; b ≈ 7,3
Vergleiche deine Lösungen:
Das Video zeigt die nötigen Rechenschritte für Berechnungen in einem symmetrischen Trapez:
Skizze zur Aufgabe:
Zerlege die Figur in zwei Dreiecke und ein Trapez.
Ergänze die Figur durch drei rechwinklige Dreiecke zu einem großen Recheck.
Das Viereck wird durch die Diagonale in zwei Dreiecke zerlegt. Gehe nun zur Bestimmung der fehlenden Größen so vor, wie im letzten Kapitel (Berechnungen in beliebigen Dreiecken).
