Benutzer:Buss-Haskert/Trigonometrie/Berechnungen in beliebigen Figuren: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
K (NAvigation) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
| Zeile 11: | Zeile 11: | ||
{{Box|Trigonometrie in beliebigen Figuren|Berechne den Flächeninhalt und Umfangdes Trapezes.<br> | |||
[[Datei:Einstieg allgemeine Figuren.png|rahmenlos|400x400px]]|Unterrichtsidee}} | |||
{{Lösung versteckt|Wie lauten die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für ein Trapez? Schlage in der Formelsammlung nach. (Umfang: "Die Ameise läuft um die Figur herum."|Tipp 1|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Die Längen der Seiten a und c sind gegeben. Für die Berechnung des Flächeninhalts fehlt die Länge der Höhe h, um den Umfang berechnen zu können, fehlt die Länge der Seite b.<br> | |||
Zeichne die Höhe h senkrecht zur Seite a zum Punkt D.|Tipp 2|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Berechne die Höhe mit sin α<br> | |||
[[Datei:Einstieg allgemeine Figuren mit Höhe.png|rahmenlos]]<br> | |||
Lösung: h ≈ 7,3 cm|Tipp 3|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Um die Länge der Seite b zu bestimmen, bestimme zunächst die Teilstrecken a<sub>1</sub> und a<sub>2</sub>. Danach berechne mit dem Satz des Pythagoras die Länge der Seite b. | |||
[[Datei:Einstieg allgemeine Figuren mit Höhe und Teilstrecke 1.png|rahmenlos]][[Datei:Einstieg allgemeine Figuren mit Höhe und Teilstrecke.png|rahmenlos]] | |||
<br>Lösung: a<sub>1</sub> ≈ 2,7 cm; a<small>2</small> = 9,5 - 2,7 - 6,5 = 0,3|2=Tipp 4|3=Verbergen}} | |||
{{#ev:youtube|sd_ftxFoC3c|800|center}} | {{#ev:youtube|sd_ftxFoC3c|800|center}} | ||
Version vom 19. März 2021, 14:35 Uhr
SEITE IM AUFBAU
Startseite (Vorwissen)
1) Sinus, Kosinus, Tangens
2) Strecken- und Winkelberechnungen in rechtwinkligen Dreiecken
4 Berechnungen in beliebigen Figuren
Wie lauten die Flächeninhaltsformel und die Umfangsformel für ein Trapez? Schlage in der Formelsammlung nach. (Umfang: "Die Ameise läuft um die Figur herum."
Die Längen der Seiten a und c sind gegeben. Für die Berechnung des Flächeninhalts fehlt die Länge der Höhe h, um den Umfang berechnen zu können, fehlt die Länge der Seite b.
Berechne die Höhe mit sin α
Um die Länge der Seite b zu bestimmen, bestimme zunächst die Teilstrecken a1 und a2. Danach berechne mit dem Satz des Pythagoras die Länge der Seite b.
Lösung: a1 ≈ 2,7 cm; a2 = 9,5 - 2,7 - 6,5 = 0,3
Anwendungsaufgabe:
