Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Quadratische Funktionen entdecken: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Keine Bearbeitungszusammenfassung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 60: Zeile 60:
* Notiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Flugkurven und Funktionsgleichungen.|Üben}}
* Notiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Flugkurven und Funktionsgleichungen.|Üben}}


Beispiel 1: Korbwurf 10b 2022 2023<br>
Beispiel 1: Korbwurf 10b 2023 2024<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/xgh9gfpy]<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/tkdcma2h<br>
<ggb_applet id="xgh9gfpy" width="1112" height="771" border="888888" />
<ggb_applet id="tkdcma2h" width="1274" height="756" border="888888" />
Applet von C. Buß-Haskert<br>
Applet von C. Buß-Haskert<br>


Beispiel 2: Kugelstoß 10b 2022 2023<br>
Beispiel 2: Kugelstoß 10b 2023 2024<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/rhuhnsew]<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/hmazfya9<br>
<ggb_applet id="rhuhnsew" width="1094" height="734" border="888888" />
<ggb_applet id="hmazfya9" width="1536" height="802" border="888888" />
Applet von C. Buß-Haskert<br>
Applet von C. Buß-Haskert<br>


Beispiel 3: Ballwurf 10b 2021 2022<br>
Beispiel 3: Ballwurf 10b 2023 2024<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [https://www.geogebra.org/m/pt9j34yt]<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/svrkmjct<br>
<ggb_applet id="pt9j34yt" width="1068" height="691" border="888888" />
<ggb_applet id="svrkmjct" width="1340" height="734" border="888888" />
Applet von C. Buß-Haskert<br>
Applet von C. Buß-Haskert<br>


Beispiel 4: Ballwurf 10b 2021 2022<br>
Beispiel 4: Weitsprung 10b 2023 2024<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[https://www.geogebra.org/m/kcrjrrdb]<br>
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/twt9sbmp<br>
<ggb_applet id="kmtuh49s" width="1068" height="691" border="888888" /><br>
<ggb_applet id="twt9sbmp" width="1394" height="686" border="888888" />
Applet von C. Buß-Haskert
Applet von C. Buß-Haskert



Version vom 10. August 2023, 15:06 Uhr

Schullogo HLR.jpg


© Raimond Spekking / CC BY-SA 4.0 (via Wikimedia Commons)
Jardín de flores
Künstler: User:Evdcoldeportes


1 Mathematik im Sportunterricht - Quadratische Funktionen entdecken

Mathematik im Sportunterricht
Basketball Bild HLR.png
Wähle eine Wurf-bzw. Stoßbewegung aus und beantworte die nachfolgenden Fragen.
  • Weitwurf
  • Kugelstoßen
  • Weitsprung
  • Basketball-Korbwurf

Beobachte jeweils die Flugkurve des Balls/der Kugel/der springenden Person und skizziere diese im Heft.
Welche Bedeutung haben die Koordinatenachsen? Beschrifte!

Stelle Fragen, die mithilfe der gezeichneten Kurve beantwortet werden können.

Mögliche Fragen könnten sein:

  • In welcher Höhe wird der Ball abgeworfen?
  • Wie hoch fliegt der Ball maximal?
  • Wie weit fliegt der Ball?
Frage Mathematik
In welcher Höhe wird der Ball abgeworfen? Schnittpunkt mit der y-Achse, y-Achsenabschnitt

x = 0

Wie hoch fliegt der Ball maximal? Scheitelpunkt S (d|e)
Wie weit fliegt der Ball? Nullstelle

y = 0



Die Flugkurven haben alle eine Gemeinsamkeit. Ihre Form nennt man Parabel. Sie sind die Graphen/Schaubilder quadratischer Funktionen.


(auch als kahoot!)


Übung 1 (HA)
Suche parabelförmige Bögen in deiner Umgebung. Fotografiere mindestens eine Parabel, notiere, wo du sie entdeckt hast und wie sie aussieht (z.B. breit, schmal, nach oben oder nach unten geöffnet). Lade das Foto im Gruppenordner Mathematik hoch.


Übung 2 Parabel und Gleichung
  • Skizziere die Flugkuren/Bögen aus den Applets in dein Heft.
  • Notiere die passende Funktionsgleichung.
  • Notiere Gemeinsamkeiten und Unterschiede der Flugkurven und Funktionsgleichungen.

Beispiel 1: Korbwurf 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/tkdcma2h

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

Beispiel 2: Kugelstoß 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/hmazfya9

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

Beispiel 3: Ballwurf 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/svrkmjct

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

Beispiel 4: Weitsprung 10b 2023 2024
Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): https://www.geogebra.org/m/twt9sbmp

GeoGebra

Applet von C. Buß-Haskert

Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird): [1]

GeoGebra

Applet von Bobby Knurek

Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[2]

GeoGebra

Applet von Luc Morth

Link zum Applet (falls es nicht vollständig dargestellt wird):[3]

GeoGebra

Applet von G.von Lechberg


Ergebnis: Quadratische Funktionen

Die Funktionsgleichungen quadratischer Funktionen haben immer die Form

f(x) = a(x+d)² + e (Scheitelpunktform) bzw. f(x) = ax² + bx + c (allgemeine Form).

Nun gilt es, die Bedeutung der Parameter a, d und e bzw. b und c zu erarbeiten!
Dazu beginnen wir mit der einfachsten Form der quadratischen Funktion, nämlich für a=1; d=0 und e=0 bzw. b=0 und c=0.
Diese Gleichung lautet f(x) = x².