Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Monats- und Tageszinsen: Unterschied zwischen den Versionen
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* S. 113 Nr. 7|Üben}} | * S. 113 Nr. 7|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen:<br> | {{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen:<br> | ||
3,90€; 9,57€; 38€; 54€ | 3,90€; 9,57€; 38€; 54€|Vergleiche deine Lösungen|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Bestimme zunächst die Anzahl der Tage, die Moritz das Geld anlegt. Pro Monat rechnet die Bank mit 30 Tagen.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Bestimme zunächst die Anzahl der Tage, die Moritz das Geld anlegt. Pro Monat rechnet die Bank mit 30 Tagen.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}} | ||
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* S. 113 Nr. 2 | * S. 113 Nr. 2 | ||
* S. 113 Nr. 6|3=Üben}} | * S. 113 Nr. 6|3=Üben}} | ||
{{Lösung versteckt| | {{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen:<br> | ||
540€; 545,45€; 820,11€; 1200€;|Vergleiche deine Lösungen|Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 4|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/monats--und-tageszins.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | {{Box|Übung 4|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/monats--und-tageszins.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | ||
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und lösen ...<br></div> | und lösen ...<br></div> | ||
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* S. 113 Nr. 3|3=Üben}} | * S. 113 Nr. 3 | ||
{{Lösung versteckt|Bestimme zunächst | * S. 113 Nr. 5|3=Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen:<br> | |||
2%; 2%; 3%; 4,5%|Vergleiche deine Lösungen|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Bestimme zunächst mit den Angaben zu Henriette den Zinssatz der Bank. Dieser ist für beide Mädchen gleich, da das Geld "zu gleichen Bedingungen" angelegt ist. (Lösung: p% = 2%)<br> | |||
Damit hast du auch für Leonie K, p% und t gegeben und kannst die Zinsen Z berechnen. (Lösung: 25,83€)|2=Tipp zu Nr. 5|3=Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 6|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/monats--und-tageszins.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | {{Box|Übung 6|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/monats--und-tageszins.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | ||
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* S. 113 Nr. 4 | * S. 113 Nr. 4 | ||
* S. 113 Nr. 8|3=Üben}} | * S. 113 Nr. 8|3=Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Vergleiche deine Lösungen:<br> | |||
90 Tage (3 Monate); 180 Tage (6 Monate); 205 Tage; 270 Tage (9 Monate)|Vergleiche deine Lösungen|Verbergen}} | |||
{{Box|Übung 8|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/monats--und-tageszins.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | {{Box|Übung 8|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/zins/monats--und-tageszins.shtml '''Aufgabenfuchs'''] die Aufgaben | ||
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{{Box|Übung 9|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Rechnungen schrittweise und übersichtlich. | {{Box|Übung 9|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Notiere deine Rechnungen schrittweise und übersichtlich. | ||
* S. 113 Nr. 9 | |||
* S.113 Nr. 9 | |||
* S. 115 Nr. 14 (Vergleiche deine Lösungen!) | * S. 115 Nr. 14 (Vergleiche deine Lösungen!) | ||
* S. 115 Nr. 15 (Vergleiche deine Lösungen!) | * S. 115 Nr. 15 (Vergleiche deine Lösungen!) |
Version vom 6. März 2021, 04:45 Uhr
SEITE IM AUFBAU
1) Wiederholung der Grundbegriffe: Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%
2) Vermehrter und verminderter Grundwert
3) Zinsrechnung
Ideensammlung:
4) Monats- und Tageszinsen
Information: Ein Jahr wird bei der Zinsrechnung mit 360 Tagen und ein Monat mit 30 Tagen angegeben.
4.1) Monats-und Tageszinsen - Zinsen Z bestimmen
Notiere zunächst, was gegeben und gesucht ist.
Du weißt, wie du die Zinsen für ein Jahr berechnest.
Notiere hier die Formel.
Nun lässt Ruben das Geld nicht ein ganzes Jahr auf dem Konto, sondern nur 9 Monate.
Wie viele Monate sind ein ganzes Jahr?
Die Zinsen, die er erhält musst du nun mit dem Anteil der 9 Monate an einem ganzen Jahr multiplizieren, denn natürlich erhält er auch die Zinsen nur anteilig.
Z = K · p% · mit m = 9 Monate.
Notiere zunächst, was gegeben und gesucht ist.
Du weißt, wie du die Zinsen für ein Jahr berechnest.
Notiere hier die Formel.
Frau Möller lässt das Geld nicht ein ganzes Jahr auf dem Konto, sondern nur 220 Tage.
Im Bankwesen rechnet man für ein ganzes Jahr 360 Tage
Die Zinsen, die er erhält musst du nun mit dem Anteil der 220 Tage an einem ganzen Jahr multiplizieren, denn natürlich erhält sie auch die Zinsen nur anteilig.
Z = K · p% · mit t = 220 Tage.
Du kannst den Zinssatz in der Formel für die Monats- bzw. Tageszinsen statt mit p% auch mit notieren, so wie dir das Rechnen leichter fällt.
Vergleiche deine Lösungen:
4.2) Monats-und Tageszinsen - Kapital K bestimmen
Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen.
Z = K · p% · | · 360 "Bruch weg"!
Z · 360 = K · p% · t | : (p% · t)
= K | Setze die Werte ein
= K
540 = K
Vergleiche deine Lösungen:
4.3) Monats-und Tageszinsen - Zinssatz p% bestimmen
Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen.
Z = K · p% · | · 12 "Bruch weg"!
Z · 12 = K · p% · m | : (K · m)
= p% | Setze die Werte ein
= p%
0,6 = p%
60% = p%
Vergleiche deine Lösungen:
Bestimme zunächst mit den Angaben zu Henriette den Zinssatz der Bank. Dieser ist für beide Mädchen gleich, da das Geld "zu gleichen Bedingungen" angelegt ist. (Lösung: p% = 2%)
4.4) Monats-und Tageszinsen - Zeitraum m bzw. t bestimmen
Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen.
Z = K · p% · | · 360 "Bruch weg"!
Z · 360 = K · p% · t | : (K · p%)
= K | Setze die Werte ein
= t
36 = t
FORMEL UMSTELLEN
Vergleiche deine Lösungen:
4.5 Bunte Mischung - vermischte Übungen
Hinweise:
1) Die Formeln gelten nur für einen Zeitraum, der nicht länger als ein Jahr ist.
2) Ein Jahr wird bei der Zinsrechnung mit 360 Tagen und ein Monat mit 30 Tagen angegeben.
Zinsrechnung mit Monaten:
Zinsrechnung mit Tagen:
Berechnung mit Excel
- ↑ Beispiel aus dem Video: https://www.youtube.com/watch?v=JdRYVqql5f4
- ↑ Beispiel aus dem Video: https://www.youtube.com/watch?v=JdRYVqql5f4