Benutzer:Buss-Haskert/Prozent-und Zinsrechnung/Monats- und Tageszinsen: Unterschied zwischen den Versionen
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===4.2) Monats-und Tageszinsen - Kapital K bestimmen=== | ===4.2) Monats-und Tageszinsen - Kapital K bestimmen=== | ||
{{Box|Lisa erhält nach 240 Tagen 4,50€ Zinsen bei einem Zinssatz von 1,25%.<br> | |||
Wie viel Geld hatte sie auf ihrem Konto?|Unterrichtsidee}} | |||
{{Lösung versteckt|Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen.<br> | |||
Du kennst schon die Zinsformel mit Zeitfaktor. Stelle diese nach dem Kapital K um.|Tipp 1|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Verbergen|2=Tipp 2}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Z = K · p% · <math>\tfrac{m}{12}</math> | · 12 "Bruch weg"!<br> | |||
Z · 12 = K · p% · m | : (K · m)<br> | |||
<math>\tfrac{Z·12}{K·m}</math> = p% | Setze die Werte ein<br> | |||
<math>\tfrac{0,50·12}{10·1}</math> = p% <br> | |||
0,6 = p%<br> | |||
60% = p%<br> | |||
Der Zinssatz ist sehr hoch!|2=Tipp 3|3=Verbergen}} | |||
<br> | <br> | ||
{{Box|Formel umstellen nach K|Ist das Kapital gesucht, musst du die Zinsformel nach K umstellen. Gehe beim Umstellen schrittweise vor.<br> | |||
Übertrage die nachfolgenden Schritte in dein Heft.|Arbeitsmethode}} | |||
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[[Datei:Zinsformel umstellen nach K (t Tage).png|rahmenlos|800x800px]] | [[Datei:Zinsformel umstellen nach K (t Tage).png|rahmenlos|800x800px]] | ||
{{Box|Übung 3|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse schrittweise:<br> | {{Box|1=Übung 3|2=Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse schrittweise:<br> | ||
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<div class="width-1-2">geg:...<br> | <div class="width-1-2">geg:...<br> | ||
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* S. 113 Nr. 2 | * S. 113 Nr. 2 | ||
* S. 113 Nr. 6|Üben}} | * S. 113 Nr. 6|3=Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Bestimme zunächst die Anzahl der Tage, die Moritz das Geld anlegt. Pro Monat rechnet die Bank mit 30 Tagen.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Bestimme zunächst die Anzahl der Tage, die Moritz das Geld anlegt. Pro Monat rechnet die Bank mit 30 Tagen.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}} | ||
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{{Lösung versteckt|Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen.<br> | {{Lösung versteckt|Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen.<br> | ||
Du kennst schon die Zinsformel mit Zeitfaktor. Stelle diese nach dem Zinssatz p% um.|Tipp 1|Verbergen}} | Du kennst schon die Zinsformel mit Zeitfaktor. Stelle diese nach dem Zinssatz p% um.|Tipp 1|Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Z = K · p% · <math>\tfrac{m}{12}</math> | "Bruch weg"! | {{Lösung versteckt|1=Z = K · p% · <math>\tfrac{m}{12}</math> | "Bruch weg"!|2=Tipp 2|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Z = K · p% · <math>\tfrac{m}{12}</math> | · 12 "Bruch weg"!<br> | {{Lösung versteckt|1=Z = K · p% · <math>\tfrac{m}{12}</math> | · 12 "Bruch weg"!<br> | ||
Z · 12 = K · p% · m | : (K · m)<br> | Z · 12 = K · p% · m | : (K · m)<br> | ||
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[[Datei:Zinsformel umstellen nach p% (t Tage).png|rahmenlos|800x800px]] | [[Datei:Zinsformel umstellen nach p% (t Tage).png|rahmenlos|800x800px]] | ||
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{{Box|Übung 5|Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse schrittweise:<br> | {{Box|1=Übung 5|2=Löse die Aufgaben aus dem Buch. Löse schrittweise:<br> | ||
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<div class="width-1-2">geg:...<br> | <div class="width-1-2">geg:...<br> | ||
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und lösen ...<br></div> | und lösen ...<br></div> | ||
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* S. 113 Nr. 3|Üben}} | * S. 113 Nr. 3|3=Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Bestimme zunächst die Anzahl der Tage, die Moritz das Geld anlegt. Pro Monat rechnet die Bank mit 30 Tagen.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Bestimme zunächst die Anzahl der Tage, die Moritz das Geld anlegt. Pro Monat rechnet die Bank mit 30 Tagen.|Tipp zu Nr. 7|Verbergen}} | ||
Version vom 6. März 2021, 04:05 Uhr
SEITE IM AUFBAU
1) Wiederholung der Grundbegriffe: Grundwert G, Prozentwert W und Prozentsatz p%
2) Vermehrter und verminderter Grundwert
3) Zinsrechnung
Ideensammlung:
4) Monats- und Tageszinsen
Information: Ein Jahr wird bei der Zinsrechnung mit 360 Tagen und ein Monat mit 30 Tagen angegeben.
4.1) Monats-und Tageszinsen - Zinsen Z bestimmen
Notiere zunächst, was gegeben und gesucht ist.
Du weißt, wie du die Zinsen für ein Jahr berechnest.
Notiere hier die Formel.
Nun lässt Ruben das Geld nicht ein ganzes Jahr auf dem Konto, sondern nur 9 Monate.
Wie viele Monate sind ein ganzes Jahr?
Die Zinsen, die er erhält musst du nun mit dem Anteil der 9 Monate an einem ganzen Jahr multiplizieren, denn natürlich erhält er auch die Zinsen nur anteilig.
Z = K · p% · mit m = 9 Monate.
Notiere zunächst, was gegeben und gesucht ist.
Du weißt, wie du die Zinsen für ein Jahr berechnest.
Notiere hier die Formel.
Frau Möller lässt das Geld nicht ein ganzes Jahr auf dem Konto, sondern nur 220 Tage.
Im Bankwesen rechnet man für ein ganzes Jahr 360 Tage
Die Zinsen, die er erhält musst du nun mit dem Anteil der 220 Tage an einem ganzen Jahr multiplizieren, denn natürlich erhält sie auch die Zinsen nur anteilig.
Z = K · p% · mit t = 220 Tage.
Du kannst den Zinssatz in der Formel für die Monats- bzw. Tageszinsen statt mit p% auch mit notieren, so wie dir das Rechnen leichter fällt.
4.2) Monats-und Tageszinsen - Kapital K bestimmen
Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen.
Z = K · p% · | · 12 "Bruch weg"!
Z · 12 = K · p% · m | : (K · m)
= p% | Setze die Werte ein
= p%
0,6 = p%
60% = p%
4.3) Monats-und Tageszinsen - Zinssatz p% bestimmen
Notiere zunächst die gegebenen und gesuchten Größen.
Z = K · p% · | · 12 "Bruch weg"!
Z · 12 = K · p% · m | : (K · m)
= p% | Setze die Werte ein
= p%
0,6 = p%
60% = p%
4.4) Monats-und Tageszinsen - Zeitraum m bzw. t bestimmen
FORMEL UMSTELLEN
4.5 Bunte Mischung - vermischte Übungen
Hinweise:
1) Die Formeln gelten nur für einen Zeitraum, der nicht länger als ein Jahr ist.
2) Ein Jahr wird bei der Zinsrechnung mit 360 Tagen und ein Monat mit 30 Tagen angegeben.
Zinsrechnung mit Monaten:
Zinsrechnung mit Tagen:
Berechnung mit Excel
- ↑ Beispiel aus dem Video: https://www.youtube.com/watch?v=JdRYVqql5f4
- ↑ Beispiel aus dem Video: https://www.youtube.com/watch?v=JdRYVqql5f4