Benutzer:Buss-Haskert/Kreis und Zylinder/Kreisfläche: Unterschied zwischen den Versionen
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<ggb_applet id="jpx7xqUb" width="651" height="300" border="888888" /> | <ggb_applet id="jpx7xqUb" width="651" height="300" border="888888" /> | ||
Applet von R. Schmidt|2=Tipp 1|3=Verbergen}} | Applet von R. Schmidt|2=Tipp 1|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Die Fläche, die durch das Einteilen des Kreises und das Umlegen entsteht, hat annähernd die Form eines Rechtecks mit den Seitenlängen a=<math>\tfrac{u}{2}</math> (halber Umfang) und b = r (Radius)<br> | |||
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|2=Tipp 2|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=[[Datei:Kreisfläche Herleitung Bild 1.PNG|rahmenlos|600x600px]] | |||
Also gilt: <br> | |||
A = a·b | Setze für a den halben Umfang und für b den Radius ein.<br> | |||
= <math>\tfrac{u}{2}</math> · r | Setze für u die Formel für den Umfang ein: u =2πr.<br> | |||
= <math>\tfrac{2πr}{2}</math> · r | Kürze mit 2.<br> | |||
= πr · r | Fasse r·r zusammen. <br> | |||
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Eine weitere Möglichkeit, den Flächeninhalt eines Kreises abzuschätzen, zeigt das folgende Applet von Pöchtrager:<br> | |||
Beschreibe!<br> | |||
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Version vom 8. April 2021, 09:33 Uhr
SEITE IM AUFBAU!!
Kreisfläche A
Applet von Anthony Or. Education Bureau
Das Applet ist einfacher dargestellt und gibt bei er neu entstandenen Figur die Längen an. Kannst du nun eine Formel für den Flächeninhalt herleiten?
Die Fläche, die durch das Einteilen des Kreises und das Umlegen entsteht, hat annähernd die Form eines Rechtecks mit den Seitenlängen a= (halber Umfang) und b = r (Radius)
Also gilt:
A = a·b | Setze für a den halben Umfang und für b den Radius ein.
= · r | Setze für u die Formel für den Umfang ein: u =2πr.
= · r | Kürze mit 2.
= πr · r | Fasse r·r zusammen.
Eine weitere Möglichkeit, den Flächeninhalt eines Kreises abzuschätzen, zeigt das folgende Applet von Pöchtrager:
Beschreibe!
