Herta-Lebenstein-Realschule/Lernpfad Prozentrechnung/2) Prozentschreibweise

1) Absoluter und relativer Vergleich

2) Prozentschreibweise

3) Grundbegriffe der Prozentrechnung

4) Prozentsatz p% berechnen

5) Prozentwert W berechnen

6) Grundwert G berechnen

7) Prozente rund um Stadtlohn (vermischte Übungen)

8) Checkliste

2) Prozentschreibweise

2.1 Bruch - Dezimalbruch - Prozent

Wiederholung Klasse 6
Originallink https://www.geogebra.org/m/juqpkvmh

Prozentschreibweise

Prozente sind Anteile mit dem Nenner 100.

1% = $\tfrac{1}{100}$

p% = $\tfrac{p}{100}$

p heißt Prozentzahl und p% heißt Prozentsatz.

Beispiele:

16 von 50 Schülern haben Mathe als Lieblingsfach, das sind $\tfrac{16}{50}$ = $\tfrac{32}{100}$ = 0,32 = 32%

$\tfrac{2}{5}$ des Streifens sind gefärbt, das sind
$\tfrac{2}{5}$ = $\tfrac{40}{100}$ = 0,4 = 40%

Übung 1 - Prozentbegriff

a) Bearbeite die nachfolgenden Applets des FLINK-Teams.
b) Löse auf der Seite realmath so viele Aufgaben, bis du mindestens 300 Punkte gesammelt hast.

• https://realmath.de/Neues/Klasse6/prozentrechnung/prozentbegriff.php

Originallink https://www.geogebra.org/m/ycuzf5bv

Originallink https://www.geogebra.org/m/eqjhuxyz

Originallink https://www.geogebra.org/m/aztwkucr

Originallink https://www.geogebra.org/m/kpqv7gmj

Anteile angeben - 3 Schreibweisen

Wir können Anteile mit drei verschiedenen Schreibweisen angeben:

• als Bruch
• als Dezimalbruch
• in Prozent

Die Schreibweisen können wir beliebig umwandeln.

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Übung 2 - Brüche und Dezimalbrüche in Prozente umwandeln

• Bruch - Prozent (realmath)
• Dezimalbruch - Prozent (realmath)
• Bearbeite die nachfolgende LerningApp.
• S. 134, Nr. 2
• S. 135, Nr. 4

Tipps zu den Aufgaben findest du unter der LearningApp.

Nr. 2a und 2b: Erweitere auf den Nenner 100, denke an die verliebten Zahlen.
2c) Kürze auf den Nenner 100.
2d) Kürze zunächst und erweitere dann auf den Nenner 100.
$\tfrac{14}{40} = \tfrac{7}{20} = \tfrac{35}{100}$ = 35%.
$\tfrac{12}{30}$ kürze mit 3 und erweitere dann mit 10.
$\tfrac{12}{15}$ kürze mit 3 und erweitere dann mit 20.
$\tfrac{9}{60}$ kürze mit 3 und erweitere dann mit ...
$\tfrac{36}{80}$ kürze mit 4 und erweitere dann mit ...
$\tfrac{144}{240}$ kürze mit 12 und erweitere dann mit ...

$\tfrac{91}{130}$ kürze mit 13 und erweitere dann mit ...

Übung 3: Prozentangaben in Brüche umwandeln

• Bearbeite die folgende App.
• Löse danach Buch S. 135 Nr. 3

Übung 4 - Vermischte Übungen

• 3 Schreibweisen (realmath)
• Ordne richtig zu (realmath)
• Ordne richtig zu (Profi) (realmath)
• Bearbeite folgenden beiden Apps.
• Sprinteraufgaben: Wähle aus der App-Sammlung Übungen aus.

Zwischentest 1 (Bruch-Dezimalbruch-Prozent)

Fülle die Tabelle aus.

2.2) Prozentanteile in Diagrammen darstellen

Du hast schon verschiedene Diagramme kennengelernt. Hier lernst du, wie du Prozentanteile in einem Streifendiagramm und in einem Prozentkreis darstellt.

Übung 5 - Prozentstreifen und Kreisdiagramm

• Prozentstreifen (realmath)
• Kreisdiagramm 1 (realmath)
• Kreisdiagramm 2 (realmath)

Prozentstreifen

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Prozentkreis

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Übung 6: Prozentanteile in Diagrammen

Von den 540 Schülerinnen und Schülern der HLR kommen 351 mit dem Fahrrad zur Schule, und 108 mit dem Bus. Die anderen kommen zu Fuß zur Schule.

a) Wie groß sind jeweils die Prozentanteile?

b) Stelle die Prozentanteile in einem Prozentstreifen dar.

c) Stelle die Prozentanteile in einem Kreisdiagramm dar.

Schau S. 136 die Information im grünen Kasten an: Prozentanteile grafisch darstellen.

Übung 7: Anwendungsaufgabe

Löse

• S. 136, Nr. 13 a, b und c
• S. 146, Nr. 4 a, b

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3) Grundbegriffe der Prozentrechnung