Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Quadratische Funktionen

Hier entsteht ein Lernpfad für quadratische Funktionen

Einstieg: Ein Lernpfad von Elena Jedtke

Diesen Lernpfad solltest Du erst einmal nutzen, bis der eigene fertig gestellt ist.

Quadratische Funktionen https://unterrichten.zum.de/wiki/Quadratische_Funktionen_erkunden

Wiederholung

Hier soll zunächst Dein Wissen über lineare Funktionen aufgefrischt werden.

Übungen "Lineare Funktion" zur Wiederholung

Aufgabe 1: Weißt du's noch?

Beantworte die Fragen zu linearen Funktionen. Es können auch mehrere Antworten möglich sein.

Applet Geogebra

Experimentiere mit dem Applet

Übung: Bearbeite die folgenden Fragen im Quiz.

Darstellungsformen der quadratischen Funktion

Merke

Es gibt drei Möglichkeiten eine Funktionsgleichung für die quadratische Funktion anzugeben.

Die Scheitelpunktform $y = f(x) = a(x+d)^2+e$
Die Normalform $y = f(x) = x^2+px+q$
Die allgemeine Form $y = f(x) = ax^2+bx+c$

Allgemeine Aussagen

Merke

Den Graf quadratischer Funktionen bezeichnet man als Parabel. Jede Parabel besitzt einen Scheitelpunkt. Dort wechselt der Graf seine Monotonie, von fallend in steigend oder umgekehrt. Der Scheitelpunkt ist entweder der tiefste oder der höchste Punkt der Parabel.

Die x–Werte, die für eine Funktion erlaubt sind, nennt man den Definitionsbereich der Funktion. Für diese Werte kann man y – Werte berechnen bzw. als Graf darstellen.

Für quadratische Funktionen sind alle x – Werte erlaubt. Es gibt keine x – Werte die bei der Berechnung von y auf unberechenbare Ausdrücke führen. x nennt man die unabhängige Variable, die x – Achse bezeichnet man als Abszisse.

Die y – Werte, die ein Funktionsausdruck annehmen kann, bezeichnet man als Wertevorrat oder Wertebereich.

Die y-Werte nennt man die abhängige Variable, die y – Achse bezeichnet man als Ordinate.