Da das Thema Mathematik trifft Kunst lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst Punktsymmetrie herstellen kannst. Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, halten wir noch einmal fest, wann eine Figur überhaupt punktsymmetrisch ist.
Merksatz - Punktsymmetrie
Eine Figur nennt man punktsymmetrisch, wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt Symmetriepunkt S.
Fährt das Auto nach links oder nach rechts? In welche Richtung ist die Blume geneigt? Auf welcher Seite befindet sich der Schornstein des Hauses?
Drehe das Blatt zwischendurch, um diese Punkte zu überprüfen.
Punktsymmetrisch Konstruieren
Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Abschnitt erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur konstruiert.
Merksatz - Bildpunkte
Die Eckpunkte einer geometrischen Figur bezeichnet man mit A, B, C usw. Jeder Eckpunkt wird am Symmetriepunkt gespiegelt und der entsprechende Bildpunkt heißt dann A', B', C' usw.
Wie Du genau vorgehst, erfährst Du im folgenden Video. Du kannst das Video natürlich jederzeit stoppen oder zurückspulen!
Wähle drei Figuren aus und spiegele diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video. Achte außerdem auf einen spitzen Bleistift!
Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich sowie Deine Mitschülerinnen und Mitschüler festzuhalten.
Für Knobelfans: Fülle die Lücken aus, ohne die Tipps zu benutzen!
Wenn Du nicht mehr ganz sicher bist, kannst Du Dir hier ansehen, welche Wörter eingesetzt werden:
Hier wurden ein paar Lücken schon ausgefüllt.
Es fehlen noch diese Wörter:
anderen Punkten; Bildpunkt; Bildpunkte; Eckpunkt; Eckpunkte; Nullpunkt; Symmetriepunkt
In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:
1 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die _____________A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.
2 Lege den _________ des Geodreiecks auf den _________________S.
3 Drehe das Geodreieck so, dass es den __________A berührt.
Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.
4 Zeichne den __________ A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.
5 Gehe bei den __________________ genauso vor.
6 Verbinde die ___________ in der richtigen Reihenfolge.
In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:
1 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die Eckpunkte A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.
2 Lege den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Symmetriepunkt S.
3 Drehe das Geodreieck so, dass es den Eckpunkt A berührt. Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.
4 Zeichne den Bildpunkt A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.
5 Gehe bei den anderen Punkten genauso vor.
6 Verbinde die Bildpunkte in der richtigen Reihenfolge.
Aufgabe für Sprinter: Werde zum Künstler!
Nimm Dir nun 5 Minuten Zeit und zeichne ein eigenes punktsymmetrisches Kunstwerk in dein Heft. Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?
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