Digitale Werkzeuge in der Schule/Mathematik trifft Kunst/Kunstwerke erstellen – Punktsymmetrie herstellen

Einführung

Kurzinfo

Da das Thema Mathematik trifft Kunst lautet, lernst Du in diesem Lernpfadkapitel, wie Du selbst Punktsymmetrie herstellen kannst. Bevor Du aber künstlerisch aktiv werden kannst, musst Du wissen, wann eine Figur überhaupt punktsymmetrisch ist.

Merksatz - Punktsymmetrie

Eine Figur nennt man punktsymmetrisch, wenn sie auf den Kopf gedreht (um 180°) genauso aussieht wie vorher.
Der Punkt, um den du die Figur drehst, heißt Symmetriepunkt S.

Du bist Dir gerade nicht sicher, was das bedeutet? Dann schau doch einfach mal hier vorbei: Kunstwerke analysieren – Punktsymmetrie erkennen

Bei den Aufgaben gibt es verschiedene Schwierigkeitsgrade, die Du wie immer an den Farben erkennen kannst:

• Die orangenen Aufgaben sind am leichtesten.
• Aufgaben sind in pinker Farbe sind mittelschwer.
• Die Knobelaufgaben erkennst Du an der lila Farbe.

Viel Spaß bei der Bearbeitung!

Aufgabe 1

Du benötigst nun das Arbeitsblatt. Dieses findest Du unter Punktsymmetrie herstellen es sieht so aus: (Bild) Wähle eine der auf dem Arbeitsblatt abgebildeten Figuren aus. Zeichne sie so in das leere Feld, dass ein punktsymmetrisches Kunstwerk entsteht. Kontrolliere Deine Zeichnung, indem Du das Blatt um 180° drehst. Sieht das Bild aus wie vorher?

Info

Du hast nun ausprobiert, selbst ein punktsymmetrisches Kunstwerk zu zeichnen. Im folgenden Video erfährst Du, wie man mithilfe des Geodreiecks eine punktsymmetrische Figur konstruiert.

Sieh Dir das Video an. Bearbeite anschließend die Rückseite des Arbeitsblattes.

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Aufgabe 2

Wähle drei Figuren von dem Arbeitsblatt aus und spiegele diese punktsymmetrisch. Nutze dafür Dein Geodreieck und gehe so vor wie im Video.

Zusammenfassung

Du kannst jetzt Punktsymmetrien herstellen. Vervollständige die Anleitung auf Deinem Arbeitsblatt, um die Vorgehensweise für Dich und Deine MitschülerInnen festzuhalten.

Wenn Du Dir nicht mehr ganz sicher bist, nutze die folgenden Tipps.

Setze folgende Wörter in die Lücken ein:

anderen Punkten

Bildpunkt A'

Bildpunkte

Eckpunkt A

Eckpunkte A, B, ...

Nullpunkt

Symmetriepunkt S (2x)

Symmetriepunkt und Eckpunkt A

Hier wurden ein paar Lücken schon ausgefüllt. Es fehlen noch diese Wörter: anderen Punkten; Bildpunkt; Bildpunkte; Eckpunkt; Eckpunkte; Nullpunkt; Symmetriepunkt

In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:

1 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die _____________A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.

2 Lege den _________ des Geodreiecks auf den _________________S.

3 Drehe das Geodreieck so, dass es den __________A berührt. Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.

4 Zeichne den __________ A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.

5 Gehe bei den __________________ genauso vor.

6 Verbinde die ___________ in der richtigen Reihenfolge.

Lösung:

In 6 Schritten kannst Du eine Punktsymmetrie herstellen:

1                 Identifiziere den Symmetriepunkt S und die Eckpunkte A, B, … der Figur, die Du spiegeln möchtest.

2                 Lege den Nullpunkt des Geodreiecks auf den Symmetriepunkt S.

3                 Drehe das Geodreieck so, dass es den Eckpunkt A berührt.

                 Miss den Abstand zwischen Symmetriepunkt und Eckpunkt A.

4                 Zeichne den Bildpunkt A‘ im selben Abstand auf der anderen Seite vom Symmetriepunkt ein.

5                 Gehe bei den anderen Punkten genauso vor.

6                 Verbinde die Bildpunkte in der richtigen Reihenfolge.

Sprinteraufgabe

Nun kannst Du noch eigene punktsymmetrische Kunstwerke in dein Heft zeichnen.