Benutzer:Buss-Haskert/Quadratische Funktionen/Modellieren
SEITE IM AUFBAU
1 Quadratische Funktionen entdecken
2 Die Normalparabel f(x) = x²
3 Die gestreckte und gestauchte Parabel: Bedeutung des Parameters a in f(x) = ax²
4 Die verschobene Parabel: Bedeutung des Parameters c in f(x) = ax² + c
5 Die Scheitelpunktform quadratischer Funktionen f(x) = a(x+d)² + e
6 Die Normalform f(x) = x² + px + q und die allgemeine Form quadratischer Funktionen f(x) = ax² + bx + c
7 Nullstellen quadratischer Funktionen
8 Modellieren - Anwendungsaufgaben
In unserer Umgebung gibt es viele Beispiele für Parabeln. Besonders häufig sind sie z.B. beim Brückenbau und bei Wurf- bzw. Flugbahnen zu sehen.
Es gibt besondere Punkte, die in Anwendungen immer wieder von Bedeutung sind:
- Scheitelpunkt
- Nullstellen
- Schnittpunkt mit der y-Achse
- Koordinaten eines beliebigen Punktes
Beispiel 1:
(Autor:Roulex 45; https://de.wikipedia.org/wiki/Golden_Gate_Bridge#/media/Datei:Golden-Gate-Bridge.svg)
Mögliche Fragen sind:
- Wie hoch verläuft die Fahrbahn über dem Meeresspielgel? (Scheitelpunkt, y-Koordinate)
- Wie lang sind die Hängeseile? (Koordinaten bestimmter Punkte auf der Parabel)
Beispiel 2:
Mögliche Fragen sind:
- Wie weit springt die Person? (2. Nullstelle)
- Wann hat sie die größte Sprunghöhe erreicht? (x-Koordinate des Scheitelpunktes)
- Wie hoch ist die größte Höhe des Körperschwerpunktes? (y-Koordinate des Scheitelpunktes)
- Wie hoch liegt der Körperschwerpunkt beim Absprung über dem Boden? (Schnittpunkt mit der y-Achse)
