Terme aufstellen
Aufgabe 1: "Flächeninhalt"
{{{2}}}
Terme zusammenfassen
Aufgabe 1: "Eine Variable"
Fasse die Terme zusammen
a)
b)
c)
![{\displaystyle 11x+x}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=5f3a75da655e38664920f6b38e7ecb1d&mode=mathml)
<popup name="Tipp 1">Um bei Addition/Subtraktion zusammenzufassen, ignoriere die Variable zunächst. Beispiel: Um
zu berechnen, rechne
und erhalte insgesamt
</popup>
<popup name="Tipp 2">Der Vorfaktor
wird in der Regel nicht ausgeschrieben. Steht also kein Faktor vor einer Variablen, so handelt es sich um
.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c)
</popup>
Aufgabe 2: "Mit Konstanten"
Fasse die Terme zusammen
a)
b)
c)
![{\displaystyle -4x+5+9x-7}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=964520e976b00e1d16968561de1f2067&mode=mathml)
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel:
</popup>
<popup name="Tipp 2">Fasse alle Konstanten zusammen. Beispiel:
</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c)
</popup>
Aufgabe 3: "Zwei Variablen"
Fasse die Terme zusammen
a)
b)
c)
![{\displaystyle -9+y+2x+12x-7y}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=dc3b1f3cf78948b4f98f6283d3023679&mode=mathml)
<popup name="Tipp 1">Beginne zunächst damit den Term nach der Variable zu sortieren. Beispiel:
</popup>
<popup name="Tipp 2">Bei Addition/Subtraktion dürfen gleichartige Terme zusammengefasst werden. Beispiel:
</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c)
</popup>
Aufgabe 4: "Exponenten"
Fasse die Terme zusammen
a)
b)
c)
![{\displaystyle 7y^2+6+4y^2-14x^2-6x^2}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=2068b7a16fb880f05a6937f686f593a9&mode=mathml)
<popup name="Tipp">Vorfaktoren einer Variable mit unterschiedlichen Exponenten dürfen nicht verrechnet werden! Beispiel:
</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c)
</popup>
Klammern in Termen auflösen
Aufgabe 1: "von links"
Löse die Klammern auf
a)
b)
c)
![{\displaystyle 3 (11-7y)}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=355913fb92f8a6e10aadb26678ff7773&mode=mathml)
<popup name="Tipp 1">Steht in der Klammer eine Addition, so multipliziere den Faktor vor der Klammer mit jedem Summanden in der Klammer. Bei der Subtraktion geht es genau so. Beispiel:
</popup>
<popup name="Tipp 2">Ist kein Rechenzeichen explizit vor die Klammer geschrieben, so ist die Multiplikation gemeint. </popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c)
</popup>
Aufgabe 2: "von rechts"
Löse die Klammern auf
a)
b)
c)
![{\displaystyle (10-5y) \cdot 11}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=40d57ca3b04199d5a81d1baf37c68b04&mode=mathml)
<popup name="Tipp">Ob der Faktor links oder rechts von der Klammer steht ist nicht wichtig.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c)
</popup>
Aufgabe 3: "Variable außen"
Löse die Klammern auf
a)
b)
c)
![{\displaystyle x (x-15y)}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=d27222db12c9bd3f5f2ff87c25fff51d&mode=mathml)
<popup name="Tipp 1">Auch wenn außerhalb der Klammer eine Variable steht, ändert sich das Vorgehen nicht.</popup>
<popup name="Tipp 2">Achte darauf die verschiedenen Variable zu beachten.</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c)
</popup>
Aufgabe 4: "Klammern quadrieren"
Löse die Klammern auf
a)
b)
c)
![{\displaystyle (6x-y)^2}](/index.php?title=Spezial:MathShowImage&hash=7518f1118ce72dbc40808d44216e7cbb&mode=mathml)
<popup name="Tipp 1">Der Exponent
bedeutet, dass die Klammer mit sich selbst multipliziert werden soll. Beispiel:
</popup>
<popup name="Tipp 2">Beim Multiplizieren von zwei Klammern, muss jeder Summand mit jedem Summanden multipliziert werden. Beispiel:
</popup>
<popup name="Lösung">a)
b)
c)
</popup>
In Termen ausklammern
Lineare Gleichungen lösen
Quadratische Gleichungen lösen