Du hast jeweils den Durchmesser der Pizzen gegeben, damit kannst du den Radius berechnen.
Um die Frage zu beantworten, musst du den Flächeninhalt der Pizzen berechnen können.
Zum Schluss muss der jeweilige Preis durch die Fläche dividiert werden, dann kannst du vergleichen, wie groß die Fläche ist, die du pro Euro bekommst.
Kreisfläche - Herleitung der Formel
Führe die beschriebenen Schritte im GeoGebra-Applet durch.
a) Beschreibe, was geschieht.
b) Welche Figur entsteht?
c) Leite damit eine Formel für die Kreisfläche her.
Die Fläche, die durch das Einteilen des Kreises und das Umlegen entsteht, hat annähernd die Form eines Rechtecks mit den Seitenlängen a= (halber Umfang) und b = r (Radius)
Also gilt:
A = a·b | Setze für a den halben Umfang und für b den Radius ein.
= · r | Setze für u die Formel für den Umfang ein: u =2πr.
= · r | Kürze mit 2.
= πr · r | Fasse r·r zusammen.
= π·r²
Das Video fasst die Herleitung der Formel zusammen:
Löse die Aufgaben aus dem Buch. Schreibe ausführlich und übersichtlich. Notiere - falls nötig - und die Umstellung der Formel. Vergleiche deine Lösungen und hake ab.
S. 131 Nr. 1 (Wähle eine Aufgaben aus.)
S. 131 Nr. 2 (Wähle eine Aufgabe aus.)
S. 132 Nr. 3 (Wähle aus: a und c oder b und d)
S. 132 Nr. 4
Übung 3 - Zusammenhang zwischen Radius und Umfang bzw. Radius und Flächeninhalt
Ergänze die Tabelle.
Fülle den Lückentext aus und übertrage ihn in dein Heft.
Radius r und Umfang u:
Wenn man den Radius r eines Kreises verdoppelt, verdreifacht, vervierfacht,... dann, , sich der Umfang u.
Radius r und Flächeninhalt A:
Wenn man den Radius r eines Kreises verdoppelt, verdreifacht, vervierfacht,... dann, , sich der Flächeninhalt A.
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