Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten
Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :) |
Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient
Aufgabe 2: Alkoholgehalt
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Nutze Aufgabe 1, um dir die beiden Begriffe Differenzen- und Differenzialquotient deutlich zu machen.
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<popup name="Tipp"> Ein kleines Beispiel, wie du die Einheit des Differenzenquotienten bestimmen kannst: Sei eine Funktion mit = Zeit in Stunden und = Strecke in km . Der Differenzenquotient lautet ja ganz allgemein </popup>
Aufgabe 3: Besucherzahl im Bundestag
Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden.
Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar:
Uhrzeit | 10.00 | 11.00 | 12.00 | 13.00 | 14.00 | 15.00 | 16.00 | 17.00 | 18.00 |
Besucherzahl | 375 | 270 | 400 | 475 | 512 | 520 | 520 | 350 | 320 |
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Aufgabe 4: Differenzen- und Differentialquotient im Sachzusammenhang
Schaue dir die vier Graphen an und beantworte mithilfe des Differenzen- und Differentialquotienten die anschließenden Fragen <popup name="Tipp">Für Frage 2 und 4 musst du den Differentialquotienten durch eine Näherung mithilfe des Differenzenquotienten abschätzen.</popup>
Aufgabe 5:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient
Die Menge einer bestimmten Ware, die zum Preis verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: .