Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Natürliche Zahlen
Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen.
In diesem Lernpfadkapitel widmen wir uns den natürlichen Zahlen.
In diesem Kapitel wiederholst du, ...
- ... schriftliches addieren und subtrahieren natürlicher Zahlen
- ... Fachbegriffe und Rechengesetze für die Addition und Subtraktion
- ... schriftliches multiplizieren und dividieren natürlicher Zahlen
- ... Fachbegriffe und Rechengesetze für die Multiplikation und Division
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
- In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
- Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
- Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Inhaltsverzeichnis
Schriftliches Addieren und Subtrahieren von natürlichen Zahlen
Fachbegriffe und Rechengesetze
Das Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich. Beispiel: 83 + 92 =92 + 83
Vorsicht bei der Subtraktion
Untersuche das Vertauschen bei der Subtraktion.
Beispiel:
100 - 50 + 45 = 95
100 - 45 + 50 = 105
Also ist 100 - 50 + 45 nicht das gleiche wie 100 - 45 + 50.
Beim Subtrahieren kannst du Minuend und Subtrahend nicht vertauschen. Das Vertauschen von Subtrahend und Minuend führt nicht zum richtigen Ergebniss.Das Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus).
Beispiel:
26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37
26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37)
Vorsicht bei der Subtraktion
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion.
Beispiel:
(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23
123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77
Also ist (123 - 73) - 27 nicht das gleiche wie 123 - (73 - 27).
Beim Subtrahieren kannst du nicht beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern bei der Subtraktion führt zu unterschiedlichen Ergebnisse.Addition von natürlichen Zahlen
Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen. Falls du etwas falsch verbindest kannst du auf den Tesa-Streifen, der die zwei Kärtchen zusammen hält klicken und die 2 Karten lösen sich.
Die schriftliche Addition hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.
Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...
Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition:
- Die Addition ohne Übertrag
- Die Addition mit Übertrag
Die Addition ohne Übertrag
Du beginnst mit der Addition rechts.
Beispiel:
Die Addition mit Übertrag
Du beginnst wieder rechts mit der Addition.
Beispiel:
Subtraktion von natürlichen Zahlen
Die schriftliche Subtraktion hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren.
Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...
Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion:
- Die Subtraktion ohne Übertrag
- Die Subtraktion mit Übertrag
Die Subtraktion ohne Übertrag
Du beginnst mit der Subtraktion rechts. Die untere Zahl wird dabei zur oberen Zahl ergänzt.
Beispiel:
Die Subtraktion mit Übertrag
Du beginnst wieder rechts mit der Subtraktion.
Beispiel:
Gemischte Aufgaben (Addition, Subtraktion, Fachbegriffe)
Hinweis: Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:
- vermindert
- weniger
- Abnahme
- wegnehmen
- verringern
- abziehen
Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:
- vermehrt
- mehr
- Zuwachs
- dazu
- hinzufügen
Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88
Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.
Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen?
Rechnung: 2 km + 3 km + 800 m = 2000 m + 3000 m + 800 m = 5800 m
Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.
