Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik9/Quadratische Gleichungen

Einstieg und erste Übungen

Aufgabe 1: Einstieg ins Thema

Schau Dir in aller Ruhe das Video an. Schreibe Dir die Endübersicht in Dein Heft.

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Übung 1: Allgemeine Lösungsformel 1

Klicke auf den folgenden Link und bearbeite die realmath-Übung.

https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php

Übung 2: Allgemeine Lösungsformel 2

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https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/abcformel.php

Übung 3: Allgemeine Lösungsformel 3

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https://realmath.de/Neues/Klasse9/quadgleich/pqformel3.php

Die Lösungsformeln

Merke

Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der allgemeinen Form $y = f(x) = a \cdot x^2 + b \cdot x +c$ lautet: $x_{1/2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}.$

Die Lösungsformel für die quadratischer Funktionen in der Normalform $y = f(x) = x^2 + p \cdot x +q$ lautet: $x_{1/2} = -\frac{p}{2} \pm \sqrt{\frac{p^2}{4}-q}.$

Der Term Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („cli“) hat berichtet: „[INVALID]“): {\displaystyle \frac{p^2}{4}-q} } unter der Wurzel heißt Diskriminante. Diese entscheidet über die Anzahl der Lösungen. Es gilt:

Die y – Werte, die ein Funktionsausdruck annehmen kann, bezeichnet man als Wertevorrat oder Wertebereich.

Die y-Werte nennt man die abhängige Variable, die y – Achse bezeichnet man als Ordinate.