Digitale Werkzeuge in der Schule/Trainingsfeld Ableitungen/Differenzen- und Differenzialquotienten verstehen und inhaltlich deuten
Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und den Differenzenquotienten aufzufrischen.
Viel Spaß beim Bearbeiten der Aufgaben! :) |
Aufgabe 1: Unterschied zwischen Differenzen- und Differentialquotient
Ableitung an der Stelle
Aufgabe 2: Test
Aufgabe 3:
Nachdem im Politik Unterricht das deutsche Politische System behandelt wurde, soll nun ein Ausflug zum Deutschen Bundestag geplant werden. Doch bevor der Kursausflug startet, sollen die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 analysiert werden.
Die nachfolgende Tabelle stellt die Besucherzahlen zwischen 10.00 und 18.00 dar:
Uhrzeit | 10.00 | 11.00 | 12.00 | 13.00 | 14.00 | 15.00 | 16.00 | 17.00 | 18.00 |
Besucherzahl | 375 | 270 | 400 | 475 | 512 | 520 | 520 | 350 | 320 |
Aufgabe 3a:
Aufgabe 3c:
Nun sollst du dir die Tabelle und den Graphen noch einmal anschauen und dabei auf auf Auffälligkeiten achten. Was fällt dir besonders auf? Weiter stell Vermutungen auf, was mögliche Gründe für stärker und schwächer besuchten Uhrzeiten sind.
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: <popup name="Hilfe"> Beachte die Uhrzeiten und werde kreativ beim Erklären, weshalb der Graph zu bestimmten Uhrzeiten ab- oder zunimmt. </popup>
Aufgabe 4:
Lückentext mit Graph, der dann beschrieben werden soll:
- Die Tangente geht durch die Punkte A und B
- Die Sekante durch ...
- Wie muss man den Punkt D verschieben, damit die Sekante zur Tangente wird?
- Dadurch wird der Differenzenquotient zum Differentialquotient...
- Was muss ich machen, um herauszufinden, an welchem der 4 Punkte auf dem Graph die höchste Steigung vorliegt? (Schätzen, Messen, Tangente zeichnen, Differenzen-/Differentialqoutient bestimmen,...) \\
- Differenzenquotient=Differentialquotient mit geringem Abstand ?!
Aufgabe 5:
Aufgabe 6:Preis- und Nachfrageberechnung mithilfe von Differenzen- und Differentialquotient
Die Menge einer bestimmten Ware, die zum Preis verkauft werden kann, lässt sich durch folgende Beziehung beschreiben: .