Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Geometrische Figuren und Winkel/Winkelsummensatz

Der Winkelsummensatz

Info

Wir benennen die Eckpunkte eines Dreiecks mit Großbuchstaben und die Seiten mit Kleinbuchstaben. Die Seite a liegt gegenüber vom Punkt A. Die Innenwinkel des Dreiecks werden mit griechischen Buchstaben bezeichnet. Die ersten Buchstaben des griechischen Alphabets sind: $\alpha$ alpha, $\beta$ beta, $\gamma$ gamma, $\delta$ delta und $\epsilon$ epsilon.

Merksatz

Der Winkelsummensatz

Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt 180°.

$\alpha + \beta +\gamma = 180°$

Aufgabe 1 (*):

Hier siehst du den Winkelsummensatz angewandt auf ein Dreieck. Was beobachtest du?

Die Summe der drei Winkel ist immer 180°.

Aufgabe 2 (**): Wie groß ist der fehlende Winkel?

Berechne die fehlenden Winkel der Dreiecke und kreuze die Lösung an.

1 $\alpha = 60°, \beta = 100°$

	$\gamma = 20°$
	$\gamma = 40°$
	$\gamma = 200°$

2 $\alpha = 43°, \beta = 105°$

	$\gamma = 57°$
	$\gamma = 29°$
	$\gamma = 32°$

3 $\alpha = 4°, \beta = 98°$

	$\gamma = 78°$
	$\gamma = 82°$
	$\gamma = 67°$

Aufgabe 3 (**): Zeichnen eines Dreiecks

Bearbeite diese Aufgabe auf dem Arbeitsblatt.