Digitale Werkzeuge in der Schule/Kleine Lernstandserhebung zur Doppeljahrgangsstufe 5/6/Dezimalzahlen und Umgang mit Größen: Unterschied zwischen den Versionen
'''Dezimalzahlen''' kannst du in eine erweiterte Stellenwerttafel eintragen. Dezimalzahlen sind Brüche in einer anderen Schreibweise.
'''Dezimalzahlen''' kannst du in eine erweiterte Stellenwerttafel eintragen. Dezimalzahlen sind Brüche in einer anderen Schreibweise.
Dezimalzahlen kannst du als Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000, ... schreiben und andersherum. |Merksatz
Dezimalzahlen kannst du als Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000, ... schreiben und andersherum.
''Notiere dir den Merksatz in das zugehörige Feld auf dem Arbeitsblatt.''|Merksatz
| Farbe = {{Farbe|grün}}
| Farbe = {{Farbe|grün}}
}}
}}
Zeile 35:
Zeile 37:
===Vor- und Nachkommastelle in der Stellenwerttafel===
===Vor- und Nachkommastelle in der Stellenwerttafel===
{{Box|1 = [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 2 (*): Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel| 2 = Trage die Ziffern der Zahl an die richtigen Stellen der Stellenwertttafel. Übe das Verfahren mit 3 bis 5 neuen Zahlen.
{{Box|1 = [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3 (**): Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel| 2 = Schreibe die Zahl aus der Stellenwerttafel als Dezimalzahl auf. Übe das Verfahren mit 3 bis 5 neuen Zahlen.
</pre>Als Klassen/class stehen einige Varianten zur Verfügung wie Hervorhebung1, Hervorhebung2, Zitat, ... , allerdings ist dies optional (siehe Beispiele!)
</pre>Als Klassen/class stehen einige Varianten zur Verfügung wie Hervorhebung1, Hervorhebung2, Zitat, ... , allerdings ist dies optional (siehe Beispiele!)
===Das sieht man:===
=== Das sieht man:===
</noinclude><onlyinclude><div style="margin: 0 auto .5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid <nowiki>#</nowiki><span>ececec</span>;">
</noinclude><onlyinclude><div style="margin: 0 auto .5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid <nowiki>#</nowiki><span>ececec</span>;">
In diesem Lernpfadkapitel wiederholen wir mit dir die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen.
In diesem Kapitel ..., ...
...
...
...
...
Bei den Aufgaben unterscheiden wir folgende Typen:
In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.
Bei einigen Aufgaben findest du oben links ein kleines Fragezeichen oder eine Glühlampe. Wenn du die Aufgabenstellung nochmal lesen möchtest, klicke auf das Fragezeichen. Wenn du einen Tipp brauchst, klicke auf die Glühlampe.
Dezimalzahlen tauchen in unserem Alltag fast überall auf. Wenn wir in den Supermarkt gehen oder unsere Größe messen, du merkst schnell, dass unser Alltag bei natürlichen Zahlen und Brüchen nicht Halt macht. Deswegen kannst du die Dezimalzahlen und den Umgang mit Größen in diesem Lernpfad mit den wichtigsten Begriffen und Rechengesetzen wiederholen.
Erinnerst du dich noch an die Dezimalzahlen?
Merksatz: Dezimalzahlen
Dezimalzahlen sind Zahlen mit einem Komma. Nach dem Komma kommen Zehntel (z), Hundertstel (h), Tausendstel (t), ...
Dezimalzahlen kannst du in eine erweiterte Stellenwerttafel eintragen. Dezimalzahlen sind Brüche in einer anderen Schreibweise.
Dezimalzahlen kannst du als Brüche mit den Nennern 10, 100, 1000, ... schreiben und andersherum.
Notiere dir den Merksatz in das zugehörige Feld auf dem Arbeitsblatt.
Aufgabe 1 (*): Vor- und Nachkommastellen einer Dezimalzahl
Vor- und Nachkommastelle in der Stellenwerttafel
Aufgabe 2 (*): Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel
Trage die Ziffern der Zahl an die richtigen Stellen der Stellenwertttafel. Übe das Verfahren mit 3 bis 5 neuen Zahlen.
Aufgabe 3 (**): Dezimalzahlen in der Stellenwerttafel
Schreibe die Zahl aus der Stellenwerttafel als Dezimalzahl auf. Übe das Verfahren mit 3 bis 5 neuen Zahlen.
Merksatz: Größen
Größen sind Geld, Gewicht (Masse), Länge und Zeit. Größen bestehen aus Maßzahl und Einheit.
Die größte Zahl mit vier Nachkommastellen, die auf Hundertstel gerundet 2,67 ergibt lautet 2,6749.
Rechengesetze
Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
Merksatz 3a: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen
Wie bei den ganzen Zahlen addiert und subtrahiert man auch Dezimalzahlen stellenweise. Dies gilt ebenso, wenn die Anzahl der Nachkommastellen unterschiedlich ist. Damit gleiche Stellen beim schriftlichen Rechnen untereinander stehen, muss Komma unter Komma stehen.
Tipp: Nullen ergänzen und Fehler vermeiden!
Aufgabe 3.1 (*): Dezimalbrüche addieren
Aufgabe 3.2 (**): Dezimalbrüche addieren und subtrahieren
Multiplikation von Dezimalzahlen
Merksatz 3b: Multiplikation von Dezimalzahlen
Bestimme das Vorzeichen (+ und + --> +; + und - --> -; - und - --> +).
Multipliziere zuerst, ohne auf das Komma zu achten.
Verschiebe beim Ergebnis das Komma um so viele Stellen nach links wie die Summe der Nachkommastellen beider Faktoren.
Tipp: Runde zunächst die Dezimalzahlen und überschlage das Ergebnis im Kopf, so vermeidest du Fehler in der Größenordnung des Ergebnisses!
Leichtere Aufgabe zur Multiplikation
Aufgabe 3.3 (***): Addition und Multiplikation von Dezimalzahlen
Max kauft 1,034 kg Möhren, 1,497 kg Kartoffeln und 0,731 kg Tomaten.
Für die Möhren muss Max 1,034 kg * (0,79 € pro kg) = 0,82 € bezahlen.
Für die Kartoffeln muss Max 1,497 kg * (2,49 € pro kg) = 3,73 € bezahlen.
Für die Tomaten muss Max 0,731 kg * (2,99 € pro kg) = 2,19 € bezahlen.
Insgesamt muss er also 0,82 € + 3,73 € + 2,19 € = 6,74 € bezahlen.
Info: Bei Geld ist es sinnvoll, auf zwei Nachkommastellen zu runden, weil dies den Cent-Betrag beschreibt und wir bei Geld keine kleinere Einheit als Cent haben.
Verhältnisse von Größen
Merksatz 4: Größen und Verhältnisse von Größen
Merksatz
Aufgabe 4.1 (*): Objekte nach Größe sortieren
Merksatz 5: Dezimalschreibweise von Größen
Vervollständige den Merksatz.
Bei der Dezimalschreibweise von Größen entspricht der Wechsel zu einer Maßeinheit einer Kommaverschiebung nach links. Der Wechsel zu einer Maßeinheit entspricht einer Kommaverschiebung nach rechts. Das Komma wird um eine, um zwei, um drei Stellen verschoben, wenn die eine Maßeinheit das , das , das der anderen Maßeinheit ist.
100fachegrößerenkleineren10fache1000fache
Wenn du alle Lücken richtig ausgefüllt hast, schreibe den Merksatz auf dein Arbeitsblatt.
a) 2,68m = 26,8dm, da in eine kleinere Maßeinheit überführt werden soll, mit 1m = 10dm, muss das Komma eine Stelle nach rechts verschoben werden.
b) 420g = 0,42kg, da in eine größere Maßeinheit überführt werden soll, mit 1000g = 1kg, muss das Komma drei Stellen nach links verschoben werden.
Aufgabe 5.1 (**): Umrechnen von Größen
Aufgabe 5.2 (***): Rechnen mit Größen
Das schreibt man:
{{Box| Titel | Inhalt | class }}
Als Klassen/class stehen einige Varianten zur Verfügung wie Hervorhebung1, Hervorhebung2, Zitat, ... , allerdings ist dies optional (siehe Beispiele!)
Das sieht man:
<div style="margin: 0 auto .5rem; overflow:hidden; border-left: 7px solid #ececec;">
{{{1}}}
{{{2}}}
andere Beispiele
Hervorhebung1
mit Text für Hervorhebungen
Hervorhebung2
mit Text für Hervorhebungen
Zitat
mit Text für Zitate und Quellen
Arbeitsmethode
mit Text für Arbeitsmethoden
Unterrichtsidee
mit Text für Unterrichtsidee
Meinung
mit Text für Meinungen
Experimentieren
mit Text für Experimente und Versuche
Lösung
mit Text für Lösungen
Üben
mit Text für Übungen und Aufgaben
Merksatz
mit Text für Definitionen und Merksätzen
Download
mit (möglichst internen) Links zu herunterladbarem Material
Frage
mit einer Frage
Kurzinfo
mit Text oder integrierten Vorlagen für Kurzinfos
Cookies helfen uns bei der Bereitstellung von ZUM Projektwiki. Durch die Nutzung von ZUM Projektwiki erklärst du dich damit einverstanden, dass wir Cookies speichern.
