Digitale Werkzeuge in der Schule/Wie Funktionen funktionieren/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Gegeben sei die Funktion <math>f(x)=-0.5(x-2)^2-2</math><br /> | Gegeben sei die Funktion <math>f(x)=-0.5(x-2)^2-2</math><br /> | ||
<math>A=(4,0)</math><br /><br /> | <math>A=(4,0)</math><br /><br /> | ||
<math>B=(0,2)</math><br /><br /> | <math>B=(0,2)</math><br /><br /> | ||
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<math>D=(3,6)</math><br /><br /> | <math>D=(3,6)</math><br /><br /> | ||
<math>E=(2,-2)</math><br /><br /> | <math>E=(2,-2)</math><br /><br /> | ||
a) Überprüfe rechnerisch, ob die Punkte A, B, C, D und E auf dem Graphen von f liegen.<br> | |||
b) Zeichne den zugehörigen Graphen und die Punkte A-E in dein Heft. <br> | |||
c) Vergleiche dein Ergebnis aus a) mit deiner Zeichnung aus b). <br> | |||
d) Kontrolliere eigenständig deine Lösung, indem du nachfolgend | |||
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Version vom 13. Mai 2019, 08:10 Uhr
Scheitelpunktform
Wir schauen uns die Funktion an. Funktionen dieser Art heißen qua dra tisch e Funktionen. Der Graph einer solchen Funktion ist eine Pa ra bel. Der höchste bzw. der tiefste Punkt eines solchen Funktionsgraphen heißt Schei tel punkt.
Ist der Parameter a kleiner als Null (a<0), dann ist der Graph der Funktion g nach un ten geöffnet.
Ist a größer als Null (<>0), dann ist der Graph von g nach o ben geöffnet.
Ist a größer als Eins (a>1) oder kleiner als minus Eins (a<-1), dann wird der Graph von g schma ler. Man sagt, dass in diesem Fall der Graph ge streckt wird.
Ist d größer als Null (d>0), dann wird der Graph von g nach rechts verschoben.
Ist d kleiner als Null (d<0), dann wird der Graph von g nach links verschoben.
Ist e kleiner als Null (e<0), dann wird der Graph von g nach un ten verschoben.
Ist e größer als Null (e>0), dann wird der Graph von g nach o ben verschoben.
Umwandlung Scheitelpunktform und Normalenform